В 1980 находился на стажировке в Великобритании, а в 1993 году в США.
В 1990 году защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора философских наук по теме «Язык и деятельность. Критический анализ витгенштейнианства».
Грязновым была представлена целостная картина философии витгенштейнианства, как самостоятельного течения в западной философской мысли XX в.. Показано то влияние, которое идеи Людвига Витгенштейна оказали на современную философию, а также обоснована закономерность этого влияния в условиях духовной обстановки эпохи.
Грязнов поставил в центр свои исследований вопрос обоснования деятельностной природы языка. Это позволило разработать типологию витгенштейнианских течений применительно к таким областям знания, как философия психологии, теория значения и социокультурное познание. Им был установлен некий параллелизм в эволюции взглядов Витгенштейна и его последователей в переходе от логико-философского индивидуализма к социоцентризму. Кроме того, Грязнов сопоставил витгенштейнианство и другие крупные направления современной мировой философской мысли — герменевтикой, психоанализом, марксизмом.
Также Грязнов внёс большой вклад в изучение истории британской философии XVIII—XIX вв, что нашло отражение в его научных работах о Джоне Локке, Джордже Беркли, Дэвиде Юме, Томасе Риде, Джоне Стюарте Милле и других), истории аналитического направления в западной философии и культуре XX в., а также вопросов философского языка, философского сознания и когнитивной науки.
Грязнов А. Ф. Аналитическая философия и проблема понимания культурно-исторических феноменов // Философские науки. 1989. № 3;
Грязнов А. Ф. «Скептический парадокс» и пути его преодоления // Вопросы философии. 1989. № 12;
Грязнов А. Ф. Проблема культурно-исторического понимания и естественный язык // Критический анализ ненаучного знания. М., 1989;
Грязнов А. Ф. К вопросу о трансцендентальной аргументации // Кантовский сборник. Вып.14. Калининград, 1989;
Грязнов А. Ф. Проблема понимания: на пересечении двух традиций // Проблема философской герменевтики. М., 1990;
Грязнов А. Ф. Разумный скептицизм в жизни и философии. — Вступительная статья к кн.: Юм, Д. Сочинения в 2 т. (рус.) / Пер. с англ. С. И. Церетели и др.; Вступ. ст. А. Ф. Грязнова; Примеч. И. С. Нарского. — 2-е изд., дополн. и испр. — М.: Мысль, 1996. — С. 3—41. — 733, [2] с., 1 л. портр. с. — (Философское наследие). — 5000 экз. — ISBN 5-244-00763-7. — ISBN 5-244-00764-5.
Грязнов А. Ф. Феномен аналитической философии в западной культуре XX столетия // Вопросы философии. 1996. № 4;
Грязнов А. Ф. Аналитическая философия: проблемы и дискуссии последних лет // Вопросы философии. 1997. № 9;
Грязнов А. Ф. Аналитическая философия: становление и развитие (Вступительная статья) // Аналитическая философия: становление и развитие. М., 1998.