В Москве окончил художественную школу и поступил на курсы художников-мультипликаторов при киностудии «Союзмультфильм», которые окончил в 1959 году. После окончания курсов начал работать в журнале «Крокодил».
В 1968 году окончил факультет режиссуры мультипликационных фильмов ВГИКа и начал снимать фильмы на студии «Союзмультфильм».
В 1969 году вышел его первый (дипломный) мультипликационный фильм — «Дед Мороз и лето»[2], сразу получивший признание и успех.
Режиссёр мультфильма «Возвращение блудного попугая» (1984) — истории эксцентричного и эгоистичного попугая Кеши. За новые приключения (вторую часть мультфильма) взялся режиссёр Александр Давыдов. В 1988 году Караваев снял третий фильм с этим героем[2].
Я думаю, что в будущем при помощи языка анимации разные народы смогут без помех общаться между собой, можно будет легче понять культуру другого народа. Образность анимации не требует словесного перевода. В этом она как живопись или музыка. Только всмотрись и вслушайся, и ты поймёшь мир другого человека или народа. А как только поймёшь, уже никогда не поднимешь на него руку. А это самое главное на Земле.
Жена — Галина Караваева (1928—2015) работала как художник-карикатурист вместе с мужем в журнале «Крокодил» и на студии «Союзмультфильм» как художник-постановщик над многими его мультфильмами.
