Клаус Клаффенбёк начал спортивную карьеру с выступлений в скибобе, но уже в 1989 году впервые стартовал в мотогонках с колясками и в том же году дебютировал на Чемпионате мира. В 1992-м пришёл первый серьёзный успех — Клаффенбёк и его пассажир Кристиан Парцер стали бронзовыми призёрами Чемпионата мира, хотя не одержали при этом ни одной победы (но поднялись на подиум в 5 из 7 гонках)[2]. Первая победа пришла к Клаффенбёку и Парцеру лишь в 1997 году[3], когда Чемпионат стал отдельной гоночной серией в статусе Кубка мира.
Клаус Клаффенбёк и Дэниэл Сэйл на гонке Isle of Man TT 2010
К 2001 году послужной список Клаффенбёка и Парцера насчитывал 3 вице-чемпионских титула и 3 бронзы ЧМ, а также 9 побед в гонках. В 2001 году дуэт завоевал долгожданный чемпионский титул, опередив Стива Уэбстера и Стива Эбботта. После этого Клаффенбёк ещё дважды попадал в число призёров Чемпионата мира.
Завершив карьеру в мотогонках с колясками Клаффенбёк сосредоточился на участии в престижной ежегодной гонке Isle of Man TT и в итоге выигрывал её трижды (дважды в 2010 году и один раз в 2011-м)[4].
Помимо того, он основал гоночную команду Team Klaffi. С 2003 года команда выступала в Чемпионате мира по суперспорту, а в 2005 и 2006 году — в Чемпионате мира по супербайку. Наиболее успешным годом для команды в суперспорте стал 2004-й, когда Себастьян Шарпентье 5 раз поднимался на подиум и занял в итоговом зачёте 4-е место. В супербайке уже в 2005-м году Макс Нойкирхер поднялся на подиум, а в 2006-м Алекс Барруш прекрасно провёл сезон, выиграв гонку в Италии и заняв 6-е место в общем зачёте. Тем не менее, Клаффенбёк не сумел найти финансирование на сезон 2007 года и упразднил команду.
После окончания карьеры
После окончания карьеры Клаус Клаффенбёк поселился на острове Мэн, организовал туристическую компанию и проводит в том числе авторские туры по мотосореваниям[5].
Эпизодически Клаффенбёк выступает в локальных автогонках в Австрии, в классе туринг.
В 2001 году в честь победы Клаффенбёка в Чемпионате мира в его родном Пойербахе в его честь назвали улицу города[6].
Результаты выступлений в Чемпионате мира по шоссейно-кольцевым гонкам на мотоциклах с колясками
Легенда к таблице
В таблице перечислены результаты всех этапов чемпионата мира, в которых принимал участие гонщик либо пассажир. Строками таблицы являются сезоны, столбцами все гонки этапов чемпионата мира, напарник и мотоцикл. В клетках указаны сокращённое название этапа и результат, клетка дополнительно обозначена цветом. Расшифровка обозначений и цветов представлена в нижеследующей таблице.