Обсуждение:Признаки делимости

Проект «Математика» Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. ??? Статью ещё никто не оценил по шкале оценок проекта «Математика»

число должно быть чётным и при этом сумма всех цифр должна делиться на 9.--178.121.100.178 05:47, 7 сентября 2011 (UTC)[ответить]

в четырёх значном числе одна из цифр 0 если убрать знак 0, то число становиться в 9 раз меньше искомого. Как определить вариации этого четырёхзначного числа?

Этот признак неверен: "Число делится на n-ю степень двойки тогда и только тогда, когда общее число десятков плюс половина единиц делится на (n-1)-ю степень двойки."

Пример: 16 - 2^n. 1 + 6/2 = 4 - на 8 не делится.

Этот признак верен только при n <= 3. В самом деле, если 10а + b = 2^n. Делим на 2: 5a + b/2 = 2^(n-1), вычитая 4a получаем a + b/2 = 2^(n-1) - 4a. Для произвольного a это было бы верно, если бы 4 делилось на 2^(n-1), а это верно только при n=2 и n=3.

Возник вопрос, по признакам делимость на семь. Исходя из первого метода число 63 = 6 - 3*2 =6 - 6 = 0

"0" на 7 не делится, то есть по этому признаку делимости, 63 не делится на 7. Но мы знаем что 63:7=9. Что не так? Объясните, может я что-то путаю, или это правило тут не работает, если так, то где ещё оно не работает? LlSub-Zeroll 10:51, 8 ноября 2009 (UTC)[ответить]

Ноль делится на любое число. -- X7q 21:08, 8 декабря 2009 (UTC)[ответить]

почиму я добавляю код на с++ а его удаляют? — Эта реплика добавлена участником PointSequal (о • в)

А зачем здесь вообще код нужен?! Во первых, признаки делимости - по большей части про ручной счёт. Во вторых, что-то вроде template<int N> bool is_divisible_by_N(int x) { return x % N == 0; } - понятнее и человеку, и практически наверняка будет быстрее работать, чем ваши какие-то непонятные ухищрения. -- X7q 19:33, 24 февраля 2010 (UTC)[ответить]

Ваш шаблон не подходит не под одно определение, например: Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной --- я написал if ( (x % 10) & 1 ) в чем тут ухищрения? — Эта реплика добавлена участником PointSequal (о • в)

вообщем вы мой код будите удалять?

Я не вижу смысла в том, что делает ваш код - 1) он не эффективен: x % 2 или x & 1 процессору вычислить проще чем x % 10), 2) запись x % 2 лично мне понятнее, чем то, что вы написали. (Увидел бы такое в чьём-то коде, руки бы поотрывал, образно говоря). -- X7q 20:01, 24 февраля 2010 (UTC)[ответить]

Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной .. в соответствии с этим определением я написал (x%10)-последняя цифра числа, а делее & 1- проверка на четность(тоже в соответствии с определением), а ваш (x%2) - это под определение не попадает — Эта реплика добавлена участником PointSequal (о • в)

Неправильное у вас определение. Например, 15 может вполне делится на 2 (в системе с основанием 13). Правильное определение: x делится на y если существует целое z, такое что x = zy. x % 2 == 0 -- вполне разумный способ проверить, что x делится на 2. И подписывайте сообщения, пожалуйста. -- X7q

Определение не мое, оно на википедии такое. С основанием 13?-это уже придирки. Почиму вы не добавляете свой "правильный" код? он кому нибудь да пригодится ведь-- PointSequal

Это не определение (никто так никогда делимость не определяет!), а лишь следствие для десятичной системы. Код никакой не добавляю, так как статья ни разу не про компьютерные алгоритмы, а про устный счёт. В компьютерном коде лучше писать без заморочек, просто x % y == 0. -- X7q 21:57, 24 февраля 2010 (UTC)[ответить]

Спасибо за статью, очень помогла)94.190.18.195 14:45, 17 апреля 2010 (UTC)Trilby[ответить]

Предлагаю убрать эти "критерии", потому что они обобщаются делимостью на все делители. А таких "правил" можно наклепать бесконечно много. --Peni 18:46, 13 декабря 2010 (UTC)[ответить]

Если вы про признаки делимости на составные числа с формулировкой типа: «Число делится на 21 тогда и только тогда, когда оно делится на 7 и на 3», то я согласен (по причине их тривиальности). -- Sergey kudryavtsev 07:11, 14 декабря 2010 (UTC)[ответить]

Да-да, именно так. --Peni 12:30, 14 декабря 2010 (UTC)[ответить]

+1. -- X7q 13:12, 14 декабря 2010 (UTC)[ответить]

Сделано -- Sergey kudryavtsev 07:51, 16 декабря 2010 (UTC)[ответить]

В частности, в признаках делимости на 7 и 11 совершенно излишне вставлено слово "модуль" для разности: отрицательные числа без проблем делятся на любое число, если их модуль делится на то же число. :) Lefthander 16:41, 17 ноября 2015 (UTC)[ответить]

Перенесу комментарий сюда по поводу раздела Признаки делимости#Общие принципы построения:

слишком сложный раздел в статье, которая должны быть понятна четвероклассникам. Нужно это раздел либо удалить, либо перенести ниже, либо перенести в статью Признак Паскаля. Соответственно изменить текст ниже

От @Alexei Kopylov. Iniquity (обс.) 21:47, 7 июля 2022 (UTC)[ответить]