Парадоксы теории множеств

Парадоксами теории множеств называют

• рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств, такие как
  • парадокс Бурали-Форти (1897)
  • парадокс Кантора (1899)
  • парадокс Рассела (1901)
• рассуждения, результат которых интуитивно кажется ложным или «парадоксальным», но которые, тем не менее, являются следствием аксиом формальной теории множеств, включая:
  • предложенный Бертраном Расселом «парадокс Тристрама Шенди», демонстрирующий нарушение принципа «часть меньше целого» для бесконечных множеств,
  • нетривиальные следствия аксиомы выбора:
    • парадокс Банаха — Тарского,
    • парадокс Хаусдорфа;
• особое место занимает парадокс Скулема, представляющий собой ошибочное рассуждение, которое может быть допущено неспециалистом при применении теоремы Лёвенгейма — Скулема к аксиоматической теории множеств.

Большинство из указанных парадоксов были открыты на рубеже XIX и XX века и ознаменовали начало кризиса оснований математики.

• Бурбаки Н.. Архитектура математики. Очерки по истории математики. — М.: Иностранная литература, 1963. — С. 44-53.
• Бурова И. Н. Парадоксы теории множеств и диалектика. — М., 1976. — 176 с.
• Ященко И. В. Парадоксы теории множеств.

Для улучшения этой статьи желательно: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. Проставить сноски, внести более точные указания на источники. Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.