Родилась 14 июня 1956 года в Ленинграде. В середине 1960 годов семья переехала в Москву, где Елена училась в специальной средней школе с углублённым изучением французского языка[2]. В 1973 году окончила московскую среднюю общеобразовательную школу № 37.
В 1982 году уехала в Москву, где была принята в труппу Театра-студии киноактёра[2]. Широкую известность Сафоновой принесла роль Ольги в фильме «Зимняя вишня» (1985), за которую она получила свою первую награду.
С 1992 по 1997 годы работала во Франции и в России. Во время проживания во Франции снялась в пяти французских фильмах, однако не получила такой известности, как в России.[источник не указан 1322 дня] После возвращения в Россию в 1997 году вновь вернулась в театр и в 1999 году получила главную российскую театральную премию «Чайка».
Основная актёрская тема Сафоновой — сильная женщина в ситуации выбора между личным счастьем и эмансипированным существованием[4]. Подобные образы сыграны Сафоновой в фильмах «Зимняя вишня», «Принцесса на бобах», «Президент и его женщина» и др.
Первый муж (1976—1982) — Виталий Леонидович Юшков (род. 1951), актёр, познакомились на съёмках фильма «Семья Зацепиных» (1977). Через шесть лет супруги расстались. С 1992 года Юшков проживает в Израиле.
В конце 1980-х годов встречалась с женатым мужчиной — Ваче Мартиросяном, бизнесменом, позднее эмигрировавшем с семьёй в США.
Сын — Иван Вачевич Сафонов[6] (род. 1991), работает на киностудии «Мосфильм».
Второй муж (1992—1997) — Самюэль Лабарт[фр.] французский актёр, познакомились на съёмках фильма «Аккомпаниаторша» (1992), и переехала с сыном Иваном во Францию.
Сын — Александр Лабарт (род. 1993), актёр театра и кино[7], гражданин Франции, женат и вместе с супругой воспитывает ребенка.
В 1997 году пара развелась[8] и Сафонова вернулась в Россию вместе со старшим сыном Иваном. Александр остался с отцом во Франции, поскольку по французским законам несовершеннолетних детей, рождённых на территории страны и получивших французское гражданство, нельзя вывозить за рубеж для постоянного проживания с одним из родителей. Сафонова три года судилась за сына, но безуспешно. Она периодически его навещает[9].
1996 — лауреат премии Открытого фестиваля кино стран СНГ и Балтии в Анапе «Киношок» в номинации «Призы за лучшие роли» — за роль Анны Берсенёвой в драматическом художественном фильме «Музыка для декабря» (1995) режиссёра Ивана Дыховичного.
1999 — лауреат российской театральной премии «Чайка» за лучшую женскую роль — за роль Полины в спектакле «Плачу вперёд!» по одноимённой комедийной пьесе Надежды Птушкиной в постановке Геннадия Тулеса на сцене театра «Амфион» (Москва)[15].
2003 — приз за лучшую женскую роль на IV фестивале телевизионного художественного кино «Сполохи» Гильдии актёров кино России в Архангельске (16—23 марта 2003 года) — за роль Натальи Сергеевны в четырёхсерийном телевизионном художественном фильме «Виллисы» (2002) режиссёра Нурбека Эгена[17].