Однако существует легенда, будто-бы станцию изначально хотели заложить в Юме, но местный священник был против "осквернения" своей земли, потому взял в руки свечку и пошёл прочь от посёлка. Там, где погасла свеча, и было якобы выбрано место для станции[2].
Весной 1903 года началось строительство вокзала и депо. Строительство здания длилось с мая по осень того же года по проекту петербургских мастеров и выполнен в стиле модерн, характерным для начала XX века[3].
Фасад свечинского вокзала сохранился до наших дней в первозданном виде, внутреннее же убранство значительно отличается от изначального. Примечательно, что на полу в главном зале ожидания сохранилась плитка, сделанная в Харькове на заводе керамических изделий Эдуарда Бергенгейма. Об этом говорит характерное клеймо.
Одной из первых улиц в посёлке стала Привокзальная. Именно на ней началось строительство первых жилых домов для железнодорожников по единому проекту. Всего их было выстроено 8. Также на этой улице силами Ивана Матвеева была создана аллея из многочисленных видов деревьев[3].
В 1906 году закончилось строительство Северной железной дороги, связавшей Вятку с промышленно-экономическими районами России.
На месте нынешнего поселка Свеча после пуска железной дороги было построено пять домов. В них жили состоятельные зажиточные люди: купцы Щенников, Крупин, Некрасов, Ступников и Созинов.
При вокзале станции в 1921 была открыта школа на три класса и называлась Некрасовской (по имени купца Некрасова). А при депо, в бараке дорожного мастера, в определенные дни проходила служба, которую вел приезжий поп из села Каменка[4].
В 1930-е годы начинается застройка основных, центральных улиц в Свече. Так появляются улица Карла Маркса, Кирова и Свободы.
С 1945 года посёлок городского типа.
В период 1960—1972 был в составе Шабалинского района.
