Теорема о монодромии

Теорема о монодромии даёт достаточное условие существования прямого аналитического продолжения аналитической функции, то есть существования иной аналитической на большем множестве функции, совпадающей с изначальной на первоначальной области определения.

Пусть ${\displaystyle D\subset \mathbb {C} }$ — открытое множество и ${\displaystyle f}$ аналитична на ${\displaystyle D}$. Далее, если большее множество ${\displaystyle G\supset D}$ — односвязная область, обладающая таким свойством, что ${\displaystyle f}$ аналитически продолжается вдоль любого пути в ${\displaystyle G}$, начинающегося с какой-либо точки ${\displaystyle D}$, то ${\displaystyle f}$ допускает аналитическое продолжение в ${\displaystyle G}$.

• Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. — М.: Наука, 1976.

Для улучшения этой статьи по математике желательно: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное. Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.