С 1955 по 1958 годы был аспирантом специальной кафедры «Цветметзолото», одновременно работая там же ассистентом. В 1958 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата геолого-минералогических наук на тему «Геология и генезис руд Курдайского уранового месторождения (Южный Казахстан)»[5].
В 1972 году назначен начальником Управления научно-исследовательских организаций Министерства геологии СССР, которое он возглавлял до 1983 года.
Одновременно с работой в Министерстве геологии СССР руководил в 1966—1983 годах лабораторией в ИГЕМ, занимался изучением условий образования месторождений урана.
В январе 1973 году защитил докторскую диссертацию на тему «Геология и условия формирования урановых месторождений в континентальных палеовулканических областях». В 1976 году присвоено учёное звание профессора.
20 октября 1988 года избран вице-президентом Академии наук СССР, возглавил Секцию наук о Земле Президиума АН СССР (с декабря 1991 по 2013 год — вице-президент Российской академии наук)[5].
С 15 января по 28 августа 1991 года — заместитель Премьер-министра СССР[7]. Одновременно с 16 мая того же года председатель Госкомитета СССР по науке и технологиям[8] — Министр СССР[9]. После отставки Кабинета Министров СССР в августе 1991 года работал в статусе и. о. заместителя премьер-министра и председателя Госкомитета СССР по науке и технологиям до 26 ноября 1991 года, когда был освобождён от своих обязанностей специальным указом Президента СССР[10].
С 2000 года — заведующий кафедрой международных проблем ТЭК Международного института энергетической политики и дипломатии МГИМО.
В 1988—1989 годах возглавлял научную группу правительственной Комиссии СССР по устранению последствий Спитакского землетрясения (Армения). Являлся председателем постоянной Комиссии по изучению Арктики (с 1989 года), возглавлял Научный совет Государственной научно-технической программы «Глобальные изменения природной среды и климата» (с 1990 года), с октября 1993 года был председателем Комиссии при Правительстве Российской Федерации по геологическому обеспечению безопасного захоронения радиоактивных отходов. С 1996 года являлся председателем Комиссии Российской академии наук по научному флоту и исследованиям Земли из космоса, был членом Наблюдательного совета Международного Люксембургского форума по предотвращению ядерной катастрофы[12].
С 1991 года возглавлял Институт геологии рудных месторождений, петрографии, минералогии и геохимии РАН (ИГЕМ РАН), в последние годы был его научным руководителем[13].
В 2009 году характеризовал глобальное потепление как временное и краткосрочное (в масштабах геологических эпох) явление, указывая на систематичность чередования холодных и тёплых периодов в истории Земли. Считал, что главный пик потепления за 10 тысяч лет прошёл[14].
В 2013 году организовал наиболее полную публикацию трудов В. И. Вернадского — Собрание сочинений в 24 томах[15].
Орден «За заслуги перед Отечеством» I степени (2008 год?; вручение награды состоялось 15 октября 2008 года)[18]
Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (22 июля 2005 года) — за выдающийся вклад в развитие отечественной науки и многолетнюю плодотворную деятельность[19]
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (14 сентября 1999 года) — за заслуги перед государством, многолетний добросовестный труд и большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами[20]
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (16 июля 2015 года) — за достигнутые трудовые успехи, активную общественную деятельность и многолетнюю добросовестную работу[21]
Орден Трудового Красного Знамени (1986 год) — за успешное решение важной научно-технической проблемы
Орден «Знак Почёта» (1971 год) — за успешную работу по руководству Всесоюзным геологическим фондом
Орден «Данакер» (Кыргызстан, 24 ноября 2004 года) — за большой вклад в развитие кыргызско-российских отношений в области науки и образования[22]
Медаль «Данк» (Кыргызстан, 22 января 1997 года) — за вклад в развитие и укрепление сотрудничества Кыргызской Республики с Российской Федерацией и в связи с 5-летием образования Содружества Независимых Государств[23]
Почётная грамота Кабинета Министров Украины (10 декабря 2002 года) — за значительный личный вклад в развитие торгово-экономических связей Украины и по случаю завершения Года Украины в Российской Федерации[25]
Почётный работник науки и техники Российской Федерации
Заслуженный деятель науки Кыргызской Республики (12 мая 1995 года)[28]
Другие ордена и медали зарубежных государств
Заслуженный деятель науки и техники Кыргызстана (2004 год)
Премии:
Демидовская премия (1997 год) — за вклад в создание сырьевой базы радиоактивных элементов России и стран СНГ, открытие и освоение новых нетрадиционных источников минерального сырья
Премия «Триумф» (2003 год) — за значительный вклад в развитие отечественной и мировой науки в области «Наук о Земле»
«Человек года» в номинации «Наука» (2003 год)
Премия Правительства Российской Федерации в области образования (4 августа 2006 года) — за научно-практическую разработку «Инновационные пути развития высшего образования на основе его интеграции с фундаментальной наукой» для образовательных учреждений высшего профессионального образования[30]
Премия Правительства Российской Федерации в области науки и техники (17 марта 2010 года) — за научное обоснование и вывод из эксплуатации радиационно опасных природно-техногенных объектов первого атомного проекта (на примере водоёма Карачай — хранилища жидких радиоактивных отходов федерального государственного унитарного предприятия «Производственное объединение „Маяк“», Челябинская область)[31]
Международная энергетическая премия «Глобальная энергия» (2009 год) — за фундаментальные исследования и широкое внедрение методов поисков, разведки и разработки месторождений нефти, газа, урана, научное обоснование и открытие крупнейших провинций энергетического минерального сырья
Медали РАН
Большая золотая медаль имени М. В. Ломоносова (2006 год) — за выдающийся вклад в решение минерально-сырьевых проблем России, в том числе, за создание научных основ освоения урановых месторождений
Золотая медаль имени А. П. Карпинского (2016 год) — за выдающиеся работы по изучению топливных ресурсов для ядерной и углеводородной энергетики, пионерские исследования по геологии Российской Арктики, геоэкологии и изучению Земли из космоса
Память
Мемориальная доска установлена на здании филиала Мурманского арктического государственного университета (Кировск, 2017)[32][33];
Памятник возле центра исследований Арктики в Соломбале (2020, скульптор Виктория Тищенко)[34][35].
Н. П. Лавёров автор и соавтор более 700 научных работ, в том числе 28 монографий[39]. Его труды сыграли большую роль в создании новых технологий для развития и освоения ресурсной базы атомной и других минерально-сырьевых отраслей страны.
В 1966—1983 годах был главным редактором журнала «Советская геология».
Являлся председателем редколлегии серии «Научно-библиографическая литература».
Указ Президента СССР от 16 мая 1991 г. № УП-1980 «О назначении Заместителя Премьер-министра СССР тов. Лавёрова Н. П. Председателем Государственного комитета СССР по науке и технологиям» // Ведомости Съезда народных депутатов СССР и Верховного Совета СССР. — 1991. — № 21 (22 мая). — С. 628.