Фундаментална релација

Termodinamika
Klasična Karnoova toplotna mašina
Grane Klasična termodinamika Statistička fizika
Zakoni Nulti Prvi Drugi Treći
Sistemi Termodinamičko stanje Jednačina stanja Idealni gas Realni gas Agregatno stanje Ravnoteža Procesi Izobarski Izohorski Izotermski Adijabatski Izoentropijski Izoentalpijski Kvazistatički Politropski Slobodna ekspanzija Reverzibilnost Ireverzibilnost Endoreverzibilnost Ciklusi Toplotni motori Toplotne pumpe Termalna efikasnost
Osobine sistema Termodinamički dijagrami Intenzivne i ekstenzivne veličine Funkcije stanja Temperatura / Entropija Uvod u entropiju Pritisak / Zapremina Hemijski potencijal / Broj čestica Kvalitet pare Redukovane osobine Procesne funkcije Rad Toplota
Osobine materijala Специфични топлотни капацитет  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Компресибилност  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Термална експанзија  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Jednačine Karnoova teorema Klauzijusova teorema Fundamentalna relacija Jednačina stanja idealnog gasa Maksvelove jednačine Onsagerove recipročne relacije Bridgmanove termodinamičke jednačine
Potencijali Slobodna energija Slobodna entropija Unutrašnja energija ${\displaystyle U(S,V)}$ Entalpija ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Helmholcova slobodna energija ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Gibsova slobodna energija ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
п р у

Фундаментална релација у термодинамици је једначина која описује целу термодинамику система. Најчешће фундаменталне једначине су енергијска фундаментална једначина (функција унутрашње енергије) и ентропијска фундаментална једначина (функција ентропије), као и фундаменталне једначине за различите термодинамичке потенцијале.

Природне променљиве су променљиве x₁, ..., x_k од којих зависи функција F тако да ако се изрази преко њих у облику F = F (x₁, ..., x_k), она постаје фундаментална једначина.

За разлику од фундаменталне једначине која сама описује цео термодинамички систем, за пуну информацију о систему потребне су две једначине стања.

Фундаменталне једначине се теоријски не могу одредити у оквиру термодинамике, већ се одређују:

• емпиријски преко најмање две једначине стања
• методама статистичке физике на моделима.

• Енергијска фундаментална релација за U = U (S, V):

${\displaystyle \mathrm {d} U=T\,\mathrm {d} S-P\,\mathrm {d} V\,}$

У општем случају када је унутрашња енергија функција параметара U = U (S, x₁, ..., x_n, N₁, ..., N_k),

${\displaystyle \mathrm {d} U=T\,\mathrm {d} S-\sum _{i=1}^{n}X_{i}\,\mathrm {d} x_{i}+\sum _{j}^{k}\mu _{j}\,\mathrm {d} N_{j}\,}$

Променљиве ${\displaystyle S,x_{1},...,x_{n},N_{1},...,N_{k}}$ називају се енергијски екстензивни параметри, а ${\displaystyle T,X_{1},...,X_{n},\mu _{1},...,\mu _{k}}$ енергијски интензивни параметри.^[1]

• Ентропијска фундаментална релација:
• Енталпијска фундаментална релација за U = U (S, p):

${\displaystyle dH=TdS+VdP\;.}$

• Фундаментална релација изражена преко Хелмхолцове слободне енергије за F = F (T, V):

${\displaystyle \mathrm {d} F=-S\,\mathrm {d} T-P\,\mathrm {d} V\,}$