பிளப்பி (வடிவவியல்)

தள வடிவவியலில் முக்கோணத்தின் ஒரு உச்சியின் வழியாக வரையப்படும் கோட்டுத்துண்டானது அம் முக்கோணத்தின் சுற்றளவை இருசமக்கூறிடுமானால் அது அம் முக்கோணத்தின் பிளப்பி (splitter) என அழைக்கப்படுகிறது.^[1]^[2] பிளப்பிக் கோட்டுத்துண்டின் மற்றொரு முனை முக்கோணத்தின் எதிர்ப்பக்க வெளிவட்டம் அப் பக்கத்தினைத் தொடும் புள்ளியாக இருக்கும்^[1]^[2] பிளப்பியின் இம் முனையானது முக்கோணத்தின் பிளக்கும் புள்ளி ( splitting point) எனப்படுகிறது^[2]. மேலும் வெளித்தொடு முக்கோணத்தின் உச்சிகளில் ஒன்றாகவும், மான்டார்ட் உள்நீள்வட்டமானது முக்கோணத்தின் பக்கங்களைத் தொடும் புள்ளிகளில் ஒன்றாகவும் இப் புள்ளி அமையும்.^[3]

ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பிளப்பிகளும் அம் முக்கோணத்தின் நாகெல் புள்ளி வழியாகச் செல்கின்றன.^[1] இதனால் நாகெல் புள்ளியானது "பிளப்பி மையம்" எனவும் அழைக்கப்படுகிறது.^[2] முக்கோணத்தின் பிளப்பிகள் அம் முக்கோணத்தின் விழுகோடுகள் ஆகும்.

முக்கோணத்தின் சுற்றளவை இருசமக்கூறிடும் அனைத்துக் கோட்டுத்துண்டுகளையும் பிளப்பிகள் என சிலர் குறிப்பிடுவதுண்டு. முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளின் வழியாகச் சென்று முக்கோணத்தின் சுற்றளவை இருசமக்கூறிடும் வெட்டிகளும் (cleavers), சமனாக்கிகளும் ( equalizers), முக்கோணத்தின் பரப்பளவு மற்றும் சுற்றளவை இருசமக்கூறிடும் கோட்டுத்துண்டுகளும் இவ் வகையான கோட்டுத்துண்டுகளில் அடங்கும்^[4].

மேற்கோள்கள்

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 Honsberger, Ross (1995), "Chapter 1: Cleavers and Splitters", Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, Mathematical Association of America, pp. 1–14.
↑ ^2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 Avishalom, Dov (1963), "The perimetric bisection of triangles", Mathematics Magazine, 36 (1): 60–62, JSTOR 2688140, MR 1571272.
↑ Juhász, Imre (2012), "Control point based representation of inellipses of triangles" (PDF), Annales Mathematicae et Informaticae, 40: 37–46, MR 3005114.
↑ Kodokostas, Dimitrios (2010), "Triangle equalizers", Mathematics Magazine, 83 (2): 141–146, doi:10.4169/002557010X482916.