Асиметричне відношення

рефлексивність ${\displaystyle (aRa)\!}$
антирефлексивність ${\displaystyle \lnot (aRa)\!}$

симетричність ${\displaystyle aRb\Rightarrow bRa\!}$
асиметричність ${\displaystyle aRb\;\Rightarrow \lnot (bRa)}$

антисиметричність ${\displaystyle aRb\wedge bRa\Rightarrow a=b}$

транзитивність ${\displaystyle aRb\wedge bRc\Rightarrow aRc}$
антитранзитивність ${\displaystyle aRb\wedge bRc\Rightarrow \lnot (aRc)}$

повнота ${\displaystyle aRb\vee bRa\!}$