Астрономічні константи

Не плутати з космологічною константою.

Астрономічні константи — будь-які фізичні константи, які використовуються в астрономії. Офіційні набори констант разом із їхніми рекомендованими значеннями визначив Міжнародний астрономічний союз (МАС) — спершу в 1964-му^[1], потім в 1976 році^[2] (з оновленням у 1994-му^[3]). У 2009 році МАС ухвалив новий набір констант і, усвідомлюючи, що нові спостереження й методи постійно покращують їхні значення, вирішив не фіксувати ці значення^[4], а натомість доручити Робочій групі з числових стандартів (Working Group on Numerical Standards) постійно підтримувати набір Поточних найкращих оцінок^[5]. На цей набір констант широко посилаються в таких виданнях, як Астрономічний альманах^[en] Військово-морської обсерваторії Сполучених Штатів Америки та Морський альманах^[en], який випускає Офіс морського альманаху Його Величності^[en] (Велика Британія).

Окрім МАС, перелік одиниць і констант, які мають стосунок до орієнтації й обертання Землі, у своїх технічних нотатках визначає також Міжнародна служба обертання Землі (IERS)^[6]^[7].

Система констант МАС визначає систему астрономічних одиниць довжини, маси й часу (точніше, кілька таких систем), а також містить константи, як-от швидкість світла та гравітаційна стала, що уможливлюють перетворення між астрономічними одиницями вимірювання (не плутати з астрономічною одиницею) та одиницями, визначеними в системі SI.

Значення констант дещо різні залежно від того, яка система відліку використовується. Значення, наведені в барицентричному динамічному часі (TDB) або еквівалентних часових масштабах, як-от ефемеридний час (T_eph) за ефемеридами Лабораторії реактивного руху, являють собою середні значення, які буде виміряно спостерігачем у барицентрі Сонячної системи (із власною довжиною^[en] і у власному часі) протягом тривалого періоду^[3].

Астрономічна система одиниць

Докладніше: Астрономічна система одиниць

В Астрономічній системі одиниць застосовуються такі основні константи:

Астрономічною одиницею часу є проміжок часу в одну добу (D), що дорівнює 86 400 секундам.
Астрономічна одиниця маси — маса Сонця (S).
Астрономічною одиницею довжини є така довжина (A), для якої гравітаційна стала Гаусса^[en] (k) набуває значення 0,017 202 098 95, коли одиницями вимірювання є астрономічні одиниці довжини, маси та часу^[2].

Таблиця астрономічних констант

Величина	Позначення	Значення	Відносна невизначеність	Примітка
Визначальні константи
Гравітаційна стала Гаусса^[en]	k	0,017 202 098 95 A^3/2 S^−1/2 D⁻¹	Визначена	^[8]
Швидкість світла	c	299 792 458 м·с⁻¹	Визначена	^[9]
Середнє відношення секунди геоцентричного координатного часу^[en] до секунди земного часу^[en]	1 − L_G	1 − 6,969 290 134 × 10⁻¹⁰	Визначена	^[10]
Середнє відношення секунди баріцентричного координатного часу^[en] до секунди баріцентричного динамічного часу^[en]	1 − L_B	1 − 1,550 519 767 72 × 10⁻⁸	Визначена	^[11]
Основні константи
Середнє відношення секунди баріцентричного координатного часу^[en] до секунди геоцентричного координатного часу^[en]	1 − L_C	1 − 1,480 826 867 41 × 10⁻⁸	1,4 × 10⁻⁹	^[10]
Світлове-часова корекція для астрономічної одиниці	τ_A	499,004 783 836 156 с	A/c	^[12]
Екваторіальний радіус Землі	a_e	6,378 1366 × 10⁶ м	1,6 × 10⁻⁸	^[13]
Потенціал геоїда	W₀	6,263 685 60 × 10⁷ м² с⁻²	8,0 × 10⁻⁹	^[13]
Динамічний формфактор для Землі	J₂	0,001 082 6359	9,2 × 10⁻⁸	^[13]
Коефіцієнт сплющеності Землі	1/ƒ	0,003 352 8197 = 1/298,256 42	3,4 × 10⁻⁸	^[13]
Геоцентрична гравітаційна стала	GE	3,986 004 391 × 10¹⁴ м³ с⁻²	2,0 × 10⁻⁹	^[14]
Гравітаційна стала	G	6,674 30 × 10⁻¹¹ м³ кг⁻¹ с⁻²	1,5 × 10⁻⁴	^[12]
Відношення маси Місяця до маси Землі	μ	0,012 300 0383 = 1/81,300 56	4,0 × 10⁻⁸	^[14]^[13]
Загальна прецесія за довготою, за юліанське століття, у стандартну епоху 2000	ρ	5028,796 195″	*	^[15]
Нахил відносно екліптики, у стандартну епоху 2000	ε	23° 26′ 21,406″	*	^[15]
Похідні константи
Константа нутації у стандартну епоху 2000	N	9,205 2331″	*	^[16]
Астрономічна одиниця	A	149 597 870 700 м	Визначена	^[17]
Сонячний паралакс = arcsin(a_e/A)	π_☉	8,794 1433″	1,6 × 10⁻⁸	^[8]†
Константа аберації в стандартну епоху 2000	κ	20,495 52″		^[8]
Геоцентрична гравітаційна стала = A³k²/D²	GS	1,327 2440 × 10²⁰ м³ с⁻²	3,8 × 10⁻¹⁰	^[13]
Відношення маси Сонця до маси Землі = (GS)/(GE)	S/E	332 946,050 895		^[14]
Відношення маси Сонця до маси системи Земля — Місяць	(S/E) (1 + μ)	328 900,561 400		^[14]
Маса Сонця = (GS)/G	S	1,98855 × 10³⁰ кг	1,0 × 10⁻⁴	^[8]†
Система планетних мас: відношення маси Сонця до маси планети^[14]
Меркурій		6 023 600
Венера		408 523,71
Система Земля — Місяць		328 900,561 400
Марс		3 098 708
Юпітер		1047,3486
Сатурн		3497,898
Уран		22 902,98
Нептун		19 412,24
Плутон		135 200 000
Інші константи (поза Астрономічною системою одиниць)
Парсек = A/tan(1")	pc	3,085 677 581 28 × 10¹⁶ м	4,0 × 10⁻¹¹	^[17]†
Світловий рік = 365,25 cD	ly	9,460 730 472 5808 × 10¹⁵ м	Визначена	^[17]†
Стала Габбла	H₀	70,1 км с⁻¹ Мпк⁻¹	0,019	^[18]
Світність Сонця	`L`_☉	3,939 × 10²⁶ Вт = 2,107 × 10⁻¹⁵ S D⁻¹	Змінна, ±0,1 %	^[19]

Примітки

* Теорії прецесії й нутації розвинулися з 1976 року, і вони також впливають на визначення екліптики. Наведені тут значення підходять для старих теорій; для сучасних моделей потрібні додаткові константи.

† Визначення цих похідних констант узяті з наведених джерел, але їхні значення перераховані з урахуванням точніших значень первинних констант, наведених у таблиці.