Вулиця виникла на початку XX століття[7], мала назви Бічна Вулецької дороги[8], Бічна Івашкевича, на честь дивізійного генерала Війська Польського Вацлава Івашкевича[9]. У 1933 році отримала назву Ольшинкі[10], під час німецької окупації, з 1943 року по липень 1944 року мала назву Брамсґассе, на честь німецького композитора Йоганнеса Брамса[11]. Після війни довоєнну назву, але вже уточнену, Ольшинки на деякий час відновили[12], проте у 1946 році вулицю перейменували на Грозненську, на згадку про місто Грозний[13]. Сучасну назву вулиця отримала у 1993 році на пошану Дмитра Котка, українського музичного діяча і диригента 1920-1930-х років[3][14][15].
Забудована одноповерховими будинками 1930-х років у стилі конструктивізм, одно- та двоповерховими садибами[3].
Мельник І. Львівський Новий Світ та південні околиці королівського столичного міста Галичини від Святого Юра до Наварії. — 2-ге, виправлене та доповнене. — Львів : Центр Європи, 2014. — С. 170. — (Львівські вулиці і кам'яниці) — 1000 прим. — ISBN 978-966-7022-82-2.