Діагональна матриця

Діагональна матрицяквадратна матриця, всі недіагональні елементи якої дорівнюють нулю.

Більш формально, діагональною називають таку матрицю , що .

Можна також записати

,

де символ Кронекера.

Одинична матриця діагональна за визначенням.

Властивості

  • Сума, добуток та обернена матриця(якщо існує) діагональних матриць є діагональною матрицею. Діагональні матриці утворюють підкільце в кільці симетричних матриць:
  • Визначник діагональної матриці дорівнює добутку всіх елементів головної діагоналі.
  • В матриці власними значеннями є з власними векторами .
  • Достатньою умовою приведення матриці до діагонального вигляду є попарна відмінність всіх власних значень матриці.

Застосування

Над полем дійсних чи комплексних чисел справедливі й такі твердження:

Див. також

Джерела

Prefix: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Portal di Ensiklopedia Dunia

Kembali kehalaman sebelumnya