Народився 4 [16] серпня1871(18710816) року в місті Кутаїсі (нині Грузія) у багатодітній сім'ї співака церковного хору[5], 6 (він, четверо братів і сестра[6]) із 18 дітей якого стали професійними музикантами[7]. Ази музичної освіти здобув у школі при католицькому костелі, де з 8 років співав у хорі та навчався гри на органі. Також брав уроки гри на фортепіано у кутаїського музиканта Ф. Мізандарі. Після переїзду сім'ї у 1887 році до Тифлісу, вступив до грузинського народного хору Ладо Агніашвілі[6]. Музикою із ним займався старший брат Іван[7]. Протягом 1895—1899 років навчався у Тифліському музичному училищі за класом валторни і вивчав теорію композиції у Миколи Кленовського[5]. 1896 року розпочав записувати і обробляти грузинські народні пісні. У 1900—1903 роках навчався у Московській консерваторії за класом композиції у Сергія Танєєва. Під час навчання у Москві створив хор грузинських студентів, які виконували народні пісні, опублікував збірки народних пісень і статті про народну грузинську музику[6].
З 1903 року повернувся до Тифлісу, де розгорнув широку творчу, педагогічну, виконавчу (як органіст та диригент), музино-громадську діяльність. Разом з Мелітоном Баланчивадзе, Дмитром Аркакішвілі та іншими музикантами брав активну участь у створенні нової грузинської музичної школи, у всебічному розвитку музичного життя Грузії[5]. У 1905 році став одним із засновників Грузинського філармонічного товариства, протягом 1908—1917 років очолював хор, оркестр і музичну школу, які були створені при цьому товаристві[8].
Зібрав близько 300 грузинських народних пісень, частина з яких була опублікована 1910 року у «Збірнику грузинських народних пісень». Узагальнивши музичні особливості численних типів народних пісень і танців (карталіно-кахетських, гурійських, сванських та інших) сприяв розвитку грузинської професійної музики[10].
У 1959 році в Тбілісі, в будинку на вулиці Давида Бакрадзе, № 10, де протягом 1915—1922 років мешкав композитор, відкрито Будинок-музей його імені[13], також Будинок-музей його імені відкрито в Кутаїсі[12];
Палиашвили, Захарий Петрович // Энциклопедический словарь. В двух томах / Б. А. Введенский (главный редактор). — Москва : «Советская энциклопедия», 1964. — Т. 2. — С. 160.(рос.);
В. Дон. Палиашвили, Захарий Петрович // Театральная энциклопедия / Главный редактор: П. А. Марков. — Москва : Государственное научное издательство «Советская энциклопедия», 1965. — Т. IV Нежин—Сярев. — Ствп. 256—257.(рос.);
Палиашвили Захарий Петрович // Москва. Энциклопедия. — Москва : «Советская энциклопедия», 1980. — С. 485.(рос.);
А. Г. Цулукидзе. Палиашвили Захарий Петрович // Окунев — Симович : [рос.]. — М. : Советская энциклопедия : Советский композитор, 1978. — Стб. 165—166. — (Энциклопедии. Словари. Справочники : Музыкальная энциклопедия : [в 6 т.] / гл. ред. Ю. В. Келдыш ; 1973—1982, т. 4).(рос.);
О. Аверьянова. Палиашвили Захарий Петрович // Творческие портреты композиторов: Популярный справочник / Гусева О. (ред.) и др. — Москва : «Музыка», 1990. — 444 с. — ISBN 5-7140-0234-2.(рос.).