Неодноразовий переможець дитячих та юнацьких чемпіонатів світу та Європи. Переможець турнірів: 2001 — Алушта; 2002 — Алушта; 2005 — Вейк-ан-Зее (група В), Кіриші;
У березні 2016 року з результатом 8½ очок з 14 можливих (+2-1=11) переміг на турнірі претендентів, що проходив у Москві.[11]
У травні-червні 2016 року з результатом 5 з 9 можливих очок (+2-1=6) посів 4 місце на турнірі XX категорії «Меморіал В.Гашимова»[12].
У листопаді 2016 року Сергій Карякін поступився у матчі за світову корону чинному чемпіону світу Магнусу Карлсену з Норвегії. Доля матчу, що проходив у Нью-Йорку (США), вирішилася на тайбрейку. Після 12 класичних партій зберігався паритет. А шахові «пенальті» ліпше виконав 15-й чемпіон світу. Перша і друга партії тайбрейку закінчилися внічию. Третю й четверту партії в рапід виграв Карлсен. Рахунок 1:3[13].
У серпні 2017 року Карякін розділив 4-5 місця на турнірі XXII категорії «The 2017 Sinquefield Cup», що проходив у Сент-Луїсі. Його результат — 5 очок з 9 можливих (+2-1=4)[18].
У квітні 2018 року посів 3-тє місце на турнірі 21 категорії «Меморіал Вугара Гашимова». Його результат 5 очок з 9 можливих (+1-0=8)[22].
У серпні 2018 року Карякін з результатом 3 очки з 9 можливих (+0-3=6) розділив останні 9-10 місця на турнірі «The 2018 Sinquefield Cup», що проходив у Сент-Луїсі[23].
2019
У березні 2019 року Карякін у складі збірної Росії став переможцем командного чемпіонату світу, що проходив в Астані[24]. Його результат на першій шахівниці — 42,9 % можливих очок (+1-2=4, турнірний перфоменс — 2649).
У квітні 2019 року з результатом 5 з 9 очок (+2-1=6), Сергій Карякін разом із Дін Ліженем розділив 2-3-ті місця на турнірі 22-ї категорії «Меморіал Вугара Гашимова»[25].
У листопаді 2019 року Карякін посів 2-ге місце на шостому етапі Grand Chess Tour 2019, що проходив у форматі швидких та блискавичних шахів[27][28].
Наприкінці грудня 2019 року на чемпіонаті світу зі швидких та блискавичних шахів, що проходив у Москві, Карякін посів: — 31-ше місце у турнірі зі швидких шахів, набравши 9 з 15 очок (+5-2=8)[29], — 41-ше місце у турнірі з блискавичних шахів, набравши 12 очок з 21 можливого (+10-7=4)[30].
2022
21 березня 2022 року комісія з етики Міжнародної шахової федерації (ФІДЕ) дискваліфікувала на півроку російського гросмейстера Сергія Карякіна за «завдання шкоди репутації шахів»[31][32] за підтримку російського вторгнення, що зокрема означало неучасть у турнірі претендентів 2022. Пізніше сам Карякін виступив з ідеєю створення нової міжнародної шахової федерації[33]. Після того, як шаховий портал Chess.com усунув його від участі в призових турнірах, звернувся до Роскомнагляду з вимогою заблокувати цей сайт. 24 квітня 2022 року домігся блокування для росіян Роскомнаглядом сайту Chess.com[34][35][36].
Після закінчення терміну заборони відмовляється грати під нейтральним прапором[37].
2022 року з першого дня російського вторгнення в Україну долучився до пропаганди та виправдання російської агресії щодо України, при цьому цинічно викривляючи дійсність[31]:
"Крайне удивительно видеть тех, кто призывает Россию остановиться".
"Мир сейчас ближе, чем когда-либо раньше".
"Наши (прим. —- російські) солдаты пришли с миром"[39].
Був на окупованій Херсонщині, де потрапив у сильну ДТП[40], та в зруйнованій Авдіївці[41]. Збирав для терористів ДНР техніку та амуніцію[42].
На цьому місці має відображатися графік чи діаграма, однак з технічних причин його відображення наразі вимкнено. Будь ласка, не видаляйте код, який викликає це повідомлення. Розробники вже працюють для того, щоби відновити штатне функціонування цього графіка або діаграми.