Квадратурно-амплітудна модуляція

Квадратурно-ампліту́дна модуляція (КАМ) (англ. Quadrature Amplitude Modulation (QAM)) — різновид амплітудної модуляції сигналу, яка є сумою двох несучих коливань однієї частоти, але зміщених за фазою один відносно одного на 90°, кожне з яких промодулюване по амплітуді своїм модулюючим сигналом:

${\displaystyle {\begin{aligned}s(t)&=I(t)\cos(2\pi f_{0}t)-Q(t)\sin(2\pi f_{0}t)\end{aligned}}}$

де ${\displaystyle \scriptstyle I(t)}$ та ${\displaystyle \scriptstyle Q(t)}$ — модулюючі сигнали, ${\displaystyle \scriptstyle f_{0}}$ — частота-носій.

Квадратурно-амплітудну модуляцію використовують як в цифрових так і аналогових схемах модуляції. В ній передається два аналогових сигнали повідомлення, або два цифрові потоки біт, за допомогою зміни (модуляції) амплітуд двох сигналів-носіїв, з використанням амплітудної маніпуляції як схеми цифрової модуляції або амплітудної модуляції (АМ) для аналогової схеми модуляції.

КАМ використовують в оптоволоконних системах для збільшення швидкості передачі даних; КАМ16 і КАМ64 можна оптично змоделювати за допомогою 3-крокового інтерферометра.^[1]

Як і всі схеми модуляції, КАМ передає дані змінюючи деякі аспекти сигналу носія, або опорної хвилі, (зазвичай синусоїди) відповідно до сигналу даних. У випадку КАМ, змінюється (модулюється) амплітуда двох хвиль, що відрізняються на 90° по фазі одна від одної (в квадратурі) для того, щоб представити сигнал. Амплітудна модуляції двох носіїв в квадратурі можна еквівалентно розглядати як модуляцію обох: фази і амплітуди одного носія.

Фазова модуляція (аналогова ФМ) і фазова маніпуляція (цифрова ФМ) можуть розглядатися як особливий різновид КАМ, в якій магнітуда модульованого сигналу не змінюється, і лише фаза змінюється.

При передачі двох сигналів, модульованих за допомогою КАМ, сигнал що передається буде мати форму:

${\displaystyle {\begin{aligned}s(t)&=\Re \left\{\left[I(t)+iQ(t)\right]e^{i2\pi f_{0}t}\right\}\\&=I(t)\cos(2\pi f_{0}t)-Q(t)\sin(2\pi f_{0}t)\end{aligned}}}$

де ${\displaystyle \scriptstyle i^{2}\;=\;-1}$, ${\displaystyle \scriptstyle I(t)}$ і ${\displaystyle \scriptstyle Q(t)}$ модулюючі сигнали, ${\displaystyle \scriptstyle f_{0}}$ частота-носій і ${\displaystyle \Re \{\}}$ — дійсна частина.

Приймачем, ці два модульовані сигнали можуть бути демодульовані з використанням когерентного демодулятора(інші мови). Такий приймач помножує отриманий сигнал окремо із косинусним і синусним сигналом, щоб отримати прийняті оцінки для ${\displaystyle \scriptstyle I(t)}$ і ${\displaystyle \scriptstyle Q(t)}$ відповідно. Завдяки властивості ортогональності опорних сигналів, модульовані сигнали можна виявити незалежно один від одного.

В ідеальному випадку ${\displaystyle \scriptstyle I(t)}$ зворотня модулюється виконується за допомогою множення сигналу що передається із косинусним сигналом:

${\displaystyle {\begin{aligned}r(t)&=s(t)\cos(2\pi f_{0}t)\\&=I(t)\cos(2\pi f_{0}t)\cos(2\pi f_{0}t)-Q(t)\sin(2\pi f_{0}t)\cos(2\pi f_{0}t)\end{aligned}}}$

Використовуючи стандартні тригонометричні тотожності, ми можемо записати це як:

${\displaystyle {\begin{aligned}r(t)&={\frac {1}{2}}I(t)\left[1+\cos(4\pi f_{0}t)\right]-{\frac {1}{2}}Q(t)\sin(4\pi f_{0}t)\\&={\frac {1}{2}}I(t)+{\frac {1}{2}}[I(t)\cos(4\pi f_{0}t)-Q(t)\sin(4\pi f_{0}t)]\end{aligned}}}$

Фільтр низьких частот ${\displaystyle \scriptstyle r(t)}$ усуває високочастотні складові (що містять в собі ${\displaystyle \scriptstyle 4\pi f_{0}t}$), залишаючи лише складову ${\displaystyle \scriptstyle I(t)}$. Цей фільтрований сигнал не залежить від ${\displaystyle \scriptstyle Q(t)}$, що показує, що синфазна складова може бути отримана незалежно квадратурної складової. Так само ми можемо помножити ${\displaystyle \scriptstyle s(t)}$ на синусну хвилю і потім пропустити через фільтр низьких частот ${\displaystyle \scriptstyle Q(t)}$.

Аналогова КАМ має ті самі недоліки, що і односмугова модуляція: точна фаза носія потрібна аби правильно демодулювати сигнал на приймачі. Якщо демодулююча фаза хоча б трохи інша, це призведе до появи перехресних завад між модульованими сигналами. В КАМ системах потрібно вирішувати якимось чином цю задачу синхронізації носія на приймачі. Когерентний демодулятор повинен бути точно у фазі з отриманим сигналом, інакше модульовані сигнали не можна отримати незалежно. Зазвичай це досягається передачею імпульсного субносія(інші мови) або пілот-сигналу(інші мови).

Аналогова КАМ використовується в:

• Аналогових системах кольорового телебачення NTSC і PAL, де I- та Q-сигнали передають компоненти хрому (колір) інформації. КАМ фаза-носій відновлюється відновлюється із спеціального сигналу кольорової синхронізації(інші мови), що передається на початку кожного рядка розгортки.
• C-QUAM(інші мови) («Сумісна КАМ, англ. Compatible QAM») використовується в AM стерео(інші мови) радіо для передачі різниці стерео інформації.

В частотній області, КАМ має схоже спектральне представлення до модуляції DSB-SC(інші мови). Використовуючи властивості перетворення Фур'є, можна отримати наступне:

${\displaystyle S(f)={\frac {1}{2}}\left[M_{I}(f-f_{0})+M_{I}(f+f_{0})\right]+{\frac {i}{2}}\left[M_{Q}(f-f_{0})-M_{Q}(f+f_{0})\right]}$

де S(f), M_I(f) і M_Q(f) це перетворення Фур'є (представлення в частотній області) сигналів s(t), I(t) і Q(t), відповідно.

Як і в багатьох схемах цифрової модуляції, для КАМ можна побудувати діаграму сигнального сузір'я. В КАМ точки сузір'я, як правило, розташовуються у вигляді квадратної сітки із однаковими вертикальними і горизонтальними відстанями, хоча можливі і інші конфігурації (наприклад Крос-КАМ). Оскільки в цифрових телекомунікаціях дані як правило двійкові, кількість точок в сітці як правило це ступінь числа 2 (2, 4, 8, …). Оскільки КАМ зазвичай квадратні, найпоширенішими загальноприйнятими формами її є 16-КАМ, 64-КАМ і 256-КАМ. Переходячи до сузір'їв більш високого порядку, стає можливим передавати більше біт на символ. Однак, якщо середня енергія сузір'я залишається незмінною, точки повинні знаходитися ближче одна до одної, і тому такий сигнал буде більш чутливим до шуму і іншого спотворення; це призведе до більшої частоти бітових помилок і тому КАМ вищого порядку може передавати більше даних з меншою надійністю доставки їх, ніж КАМ нижчого порядку при постійній середній енергії сузір'я. Для використання КАМ вищого порядку, без збільшення при тому частоти бітових помилок необхідно мати краще співвідношення сигнал/шум збільшуючи енергію сигналу, зменшуючи шум або і те і інше одночасно.

Коли частота передачі даних, яку треба забезпечити більше ніж така, яку може утворити 8-ФМн, зазвичай переходять до використання КАМ, оскільки вона дозволяє досягти більшої відстані між сусідніми точками в площині I-Q, більш рівномірно розподіляючи точки. Ускладненням є те, що точки більше не мають однакової амплітуди, і тому демодулятор тепер повинен правильно визначати як фазу так і амплітуду.

• Модуляція (фізика)
• Квадратурно-фазова модуляція (КФМ)
• 16-позиційна КАМ
• Амплітудна модуляція
• Фазова модуляція
• Частотна модуляція

Це незавершена стаття з технології. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Це незавершена стаття пов'язана з радіо. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (січень 2014)

Цю статтю потрібно повністю переписати відповідно до стандартів якості Вікіпедії. Ви можете допомогти, переробивши її. Можливо, сторінка обговорення містить зауваження щодо потрібних змін. (січень 2014)