Лора Селестія Спелман народилася в Водсворті, штат Огайо, в родині пуританського нащадка Гарві Буелла Спелмана (1811–1881) і Люсі Генрі (1818–1897), янкі, які переїхали до Огайо з Массачусетсу. Мачуха Лаури по материнській лінії, а також дві її тітки були членами сім'ї Єль, родичами винахідниці Керолайн Арделії Єль.[6][7]
Батько Лаури Гарві був аболіціоністом, брав активну участь у конгрегаціоналістській церкві, підпільній залізниці та політиці. Зрештою Спелмани переїхали до Клівленда. У Лаури була старша прийомна сестра Люсі Марія «Лютня» Спелман (бл. 1837–1920).[8] У віці 14 років Лаура була прощальником свого випускного класу в Центральній середній школі в Клівленді[9].