Оператор еволюції

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (серпень 2014)

Оператор еволюції - унітарний оператор, який визначає зміну вектора стану квантової системи з часом.

Позначається здебільшого ${\displaystyle {\hat {S}}}$.

Якщо в певний початковий момент часу ${\displaystyle t_{0}}$ хвильова функція квантової системи дорівнює ${\displaystyle \psi (x,t_{0})}$, а в момент часу t вона дорівнює ${\displaystyle \psi (x,t)}$, то оператор еволюції задає зв'язок між цими функціями

${\displaystyle \psi (x,t)={\hat {S}}(t,t_{0})\psi (x,t_{0})}$.

Для квантової системи, що задається незалежним від часу гамільтоніаном ${\displaystyle {\hat {H}}}$,

${\displaystyle {\hat {S}}(t,t_{0})=e^{-i{\hat {H}}(t-t_{0})/\hbar }}$,

де ${\displaystyle \hbar }$ - зведена стала Планка.

Оператор еволюції задовільняє рівнянню, аналогічному рівнянню Шредінгера.

${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial {\hat {S}}(t,t_{0})}{\partial t}}={\hat {H}}{\hat {S}}}$.

Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.