Орбітально-топологічна еквівалентність

У теорії звичайних диференціальних рівнянь два векторних поля (або відповідних автономних рівняння) називаються орбітально-топологічно еквівалентними, якщо існує гомеоморфізм фазового простору однієї системи на фазовий простір другої системи, що переводить орієнтовані фазові криві першої системи у фазові криві другої системи зі збереженням орієнтації.

Приклади

  • Нелінійний стійкий вузол орбітально-топологічно еквівалентний своїй лінійній частині на околі особливої точки.
  • Стійкий вузол не є орбітально-топологічно еквівалентним нестійкому вузлу, отриманому з нього оберненням часу.
  • Гіперболічна особлива точка орбітально-топологічно еквівалентна своїй лінійній частині на околі особливої точки (теорема Гробмана — Гартмана).

Посилання

Prefix: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Portal di Ensiklopedia Dunia

Kembali kehalaman sebelumnya