Батько композитора (зліва) з братом Михайлом. 1913 рік
Прадід композитора Ілля Петров був кріпаком. Дід композитора Платон Ілліч Петров народився 1861 року, коли було скасовано кріпосне право. Він вивчився на паровозного машиніста і на ті часи вважався робітником високої кваліфікації з гарною зарплатою. Це дозволило йому мати власний дім у В'ятці та утримувати велику сім'ю. Платон Ілліч одружився з Марією Іванівною, в них народилося шестеро доньок і двоє синів: старший — Павло (батько композитора), молодший — Михайло (дослідник пустель Середньої та Центральної Азії).
Батько композитора Павло Платонович Петров (1903—1969) приїхав із В'ятки в Петроград і 1922 року вступив до Першого медичного інституту імені Івана Павлова. Згодом він став військовим хірургом.
Мати композитора — Ольга Петрівна Вауліна (1902—1996) була художницею. Відомим художником-керамістом був і дід майбутнього композитора — Петро Кузьмич Ваулін.
У 1941—1944 роках Андрій з мамою та молодшою сестрою Мариною перебував в евакуації — в Ленінську-Кузнецькому. Батько працював хірургом у польових шпиталях на передовій, війну закінчив у Берліні.