Поліциклічна група

Поліциклічна група — група, що має поліциклічний ряд, тобто субнормальний ряд з циклічними факторами.

Властивості

  • Клас поліциклічних груп тотожний класу розв'язних груп з умовою максимальності для підгруп;
    • він замкнутий щодо переходу до підгруп, факторгруп і розширень.
  • Число нескінченних факторів у будь-якому поліциклічному ряді — інваріант поліциклічної групи (поліциклічний ранг).
  • Будь-яка поліциклічна група ізоморфно вкладається в групу матриць над кільцем цілих чисел; це дозволяє застосовувати в теорії поліциклічних груп методи алгебраїчної геометрії.
  • У всякій групі добуток двох локально поліциклічних нормальних підгруп — локально поліциклічна підгрупа.

Див. також

Джерела

Prefix: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Portal di Ensiklopedia Dunia

Kembali kehalaman sebelumnya