Правила переводу формул із системи СГС в систему ISQ

Попри те, що система SI рекомендована до вжитку вже понад 40 років тому, вона досі не здобула загального визнання серед науковців. Причиною цього є консерватизм, недоліки Міжнародної системи величин (ISQ), на базі якої побудована система SI, й прості міркування зручності. Фізики користуються найзручнішими формулами для даної галузі науки. Наприклад, при квантово-механічних розрахунках зручно користуватися «природною системою одиниць», у якій приведена стала Планка, маса електрона й швидкість світла дорівнюють одиниці, а заряд електрона — кореню квадратному із сталої тонкої структури. В такому випадку цілий ряд формул квантової механіки набувають простішого вигляду.

Більшість класичної літератури в галузі фізики, яка досі перевидається й широко вживається, написана з використанням гаусової системи СГС. Гаусова система ніколи не була практичною системою одиниць, проте вона фізично грамотна й записані в ній формули читаються набагато легше, ніж у системі ISQ. Проте електротехнічні прилади калібруються з використанням одиниць системи SI, й часто виникає проблема переводу класичних формул у систему ISQ.

Нижче приведена таблиця перетворень і приклади її використання.

Фізичні величини	Гаусова система	Система ISQ
Швидкість світла	c	${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}}$
Напруженість електричного поля, електростатичний потенціал	${\displaystyle \mathbf {E} ,\varphi }$	${\displaystyle {\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}(\mathbf {E} ,\varphi )}$
Вектор електричної індукції	${\displaystyle \mathbf {D} }$	${\displaystyle {\sqrt {4\pi /\varepsilon _{0}}}\mathbf {D} }$
Заряд, густина заряду, струм, густина струму, вектор поляризації	${\displaystyle q,\rho ,I,\mathbf {j} ,\mathbf {P} }$	${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}}(q,\rho ,I,\mathbf {j} ,\mathbf {P} )}$
Вектор магнітної індукції, магнітний потік	${\displaystyle \mathbf {B} ,\Phi }$	${\displaystyle {\sqrt {4\pi /\mu _{0}}}(\mathbf {B} ,\Phi )}$
Напруженість магнітного поля	${\displaystyle \mathbf {H} }$	${\displaystyle {\sqrt {4\pi \mu _{0}}}\mathbf {H} }$
Магнітний момент, намагніченість	${\displaystyle \mathbf {m} ,\mathbf {I} }$	${\displaystyle {\sqrt {\mu _{0}/4\pi }}(\mathbf {m} ,\mathbf {I} )}$
діелектрична проникність, магнітна проникність	${\displaystyle \varepsilon ,\mu }$	${\displaystyle \varepsilon _{r},\mu _{r}}$
Електрична поляризовність, магнітна сприйнятливість	${\displaystyle \alpha ,\chi }$	${\displaystyle {\frac {1}{4\pi }}(\alpha ,\chi )}$
Питома електропровідність	${\displaystyle \sigma }$	${\displaystyle {\frac {\sigma }{4\pi \varepsilon _{0}}}}$
Опір	${\displaystyle R}$	${\displaystyle 4\pi \varepsilon _{0}R}$
Ємність	${\displaystyle C}$	${\displaystyle {\frac {C}{4\pi \varepsilon _{0}}}}$
Індуктивність	${\displaystyle L}$	${\displaystyle {\frac {4\pi }{\mu _{0}}}L}$

Записаний в системі СГС закон Кулона читається

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}}$

Для переводу в систему ISQ потрібно замінити заряди відповідно до формул із таблиці. Сила й віддаль не міняються. В результаті отримаємо

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}}$

${\displaystyle \mathbf {F} =q\mathbf {E} +{\frac {q}{c}}[\mathbf {v} ,\mathbf {B} ]}$

Потрібно замінити заряд, напруженість електричного поля, магнітну індукцію, швидкість світла:

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {q}{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}}\mathbf {E} {\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}+{\frac {q}{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}\left[\mathbf {v} ,\mathbf {B} {\sqrt {\frac {4\pi }{\mu _{0}}}}\right]=q\mathbf {E} +q[\mathbf {v} ,\mathbf {B} ]}$

• Littlejohn, Robert (Fall 2017). Gaussian, SI and Other Systems of Units in Electromagnetic Theory (PDF). Physics 221A, University of California, Berkeley lecture notes. Архів (PDF) оригіналу за 11 грудня 2015. Процитовано 15 грудня 2017.