Резистор Мебіуса

Рези́стор Ме́біуса — електричний компонент, що складається з двох провідних поверхонь, відокремлених одна від одної діелектричним матеріалом, скручених на 180°, які утворюють стрічку Мебіуса. Резистор, який не має власної індуктивності, тобто, може чинити електричний опір, водночас не викликаючи магнітних завад.^[1] Недолік — велика паразитна ємність.

Опис

Резистор Мебіуса, як об'єкт винаходу, запатентував у США 16 серпня 1966 року Девіс Річад (Davis Richard L.)^[2]

Два стрічкові провідники однакової довжини прикріплено до протилежних боків смужки діелектрика. Потім збірку один раз скручено, а кінці з'єднано так, щоб утворилася стрічка Мебіуса. Кінці провідників спаяно, а виводи резистора приєднано до протилежних паяних з'єднань. Струм, що подається на клеми, йде у протилежних напрямках, так що електромагнітні поля нейтралізують одне одного, внаслідок чого виходить по суті неіндуктивний, нереактивний резистор із низькою постійною часу.^[3]

Індуктивність резистора Мебіуса можна вивести із закону Ампера:

${\textstyle L{\scriptstyle {\text{mobius}}}=\left({\frac {\mu {\scriptstyle {\text{0}}{\mathsf {TC}}}}{2{\mathsf {W}}}}\right)}$

Переваги та недоліки

Переваги

Низька індуктивність: добре працює в радіочастотних колах.

Знижені електромагнітні завади: протилежні струми усувають електромагнітне випромінювання.

Точність: висока стабільність опору за умов високочастотних сигналів.

Обмеження

Складність виготовлення.

Паразитна ємність між провідниками.

Механічна крихкість у порівнянні зі звичайними резисторами.

Приклади використання

Точні вимірювальні прилади

Використовуються в лабораторних вольтметрах, еталонних резисторах та чутливих датчиках, де є критичним виключення паразитної індуктивності.^[4]

Радіочастотні кола

Застосовуються у високочастотних фільтрах, атенюаторах та підсилювачах, де потрібна лінійна частотна характеристика без реактивної складової.^[5]

Медична апаратура

Використовуються в приладах ЕКГ та ЕЕГ, де необхідно мінімізувати вплив електромагнітних завад на точність сигналу.^[6]

Квантові та топологічні дослідження

Експериментальні платформи з геометрією стрічки Мебіуса використовуються в дослідженнях топологічних ізоляторів і квантових станів речовини.^[7]

Навчальні та демонстраційні моделі

Резистори Мебіуса часто включають у курси з топології, схемотехніки та фізики, демонструючи зв'язок між геометрією та функціональністю.^[8]

Аерокосмічна та військова електроніка

Використовуються в системах, де критично знизити рівень електромагнітних завад, забезпечити надійність та швидкодію.^[9]

Зв'язок зі стрічкою Мебіуса

Стрічка Мебіуса — математично унікальна фігура з одним боком та одним краєм. Саме завдяки її властивостям резистор набуває антисинфазного проходження струмів, що виключає індуктивність. Використання цієї топології ілюструє як абстрактна математика може надихнути інженерні рішення в реальній електроніці.

Патенти

Патент США 4,599,586 — конденсатор Мебіуса
Патент США 3,267,406 — неіндуктивний електричний резистор
Патент США 6,611,412 — прилади та методи мінімізації електромагнітних викидів технічних випромінювачів Dietrich Reichwein