В астрономіїрезонансний транснептуновий об'єкт — це транснептуновий об'єкт (ТНО), який перебуває в орбітальному резонансі з Нептуном. Орбітальні періоди резонансних об'єктів перебувають у простому цілочисельному відношенні до орбітального періоду Нептуна — наприклад, 1:2, 2:3 тощо. Резонансні ТНО можуть бути частиною основного населення поясу Койпера або більш віддаленого населення розсіяного диска[1].
Розподіл
Розподіл транснептунових об'єктів. Червоним кольором позначені об'єкти, які перебувають у сильніших резонансах.
На діаграмі праворуч наведено розподіл відомих транснептунових об'єктів. Червоним кольором позначені резонансні об'єкти. Орбітальні резонанси з Нептуном позначені вертикальними штрихами: резонанс 1:1 відповідає орбіті Нептуна та його троянців; 2:3 — орбіті Плутона і плутино; 1:2, 2:5 тощо — низка сімейств меншого розміру.
І 2:3, і 3:2 — це позначення того самого резонансу. Тут немає двозначності, оскільки ТНО за визначенням мають орбітальні періоди довші, ніж у Нептуна. Використання позначень залежить від автора та галузі дослідження.
Походження
Детальні аналітичні й чисельні дослідження орбітальних резонансів Нептуна показали, що захоплені в них космічні тіла повинні мати відносно точні діапазони енергій[2][3]. Якщо велика піввісь орбіти об'єкта перебуває поза межами цих вузьких діапазонів, орбіта стає хаотичною, а її елементи зазнають великих змін. Коли була відкрита певна кількість ТНО і накопичилася статистика, з'ясувалося, що понад 10 % з них перебувають у резонансі 2:3 з Нептуном — тобто їхній розподіл навряд чи є випадковим. Нині вважається, що ці об'єкти були «стягнуті» з більших відстаней за рахунок резонансів під час міграції Нептуна[4]. Задовго до відкриття першого ТНО вчені припускали, що взаємодія між планетами-гігантами і масивним диском із дрібних частинок шляхом передання кутового моменту змусить Юпітер мігрувати всередину, а Сатурн, Уран і особливо Нептун — назовні (див. Модель Ніцци). Протягом цього відносно короткого періоду утворювані Нептуном орбітальні резонанси пронизуватимуть простір, захоплюючи на резонансні орбіти об'єкти, які спочатку перебували на різних геліоцентричних орбітах[5].
Відомі популяції
Орбітальний резонанс 1:1 (троянці Нептуна, період 164,7 року)
Кілька далеких об'єктів було відкрито на орбітах з півосями, подібними до орбіти Нептуна, поблизу точок Лагранжа системи Сонце — Нептун. Ці троянці Нептуна, названі так за аналогією до троянців Юпітера, перебувають із Нептуном в орбітальному резонансі 1:1. Станом на липень 2024 року відомий 31 такий астероїд[6]. Лише 5 об'єктів перебувають поблизу точки Лагранжа L5 орбіти Нептуна, причому ідентифікація одного з них ненадійна; інші перебувають поблизу точки L4[7][8]. Крім того, астероїд (316179) 2010 EN65[en] є так званим «троянцем-стрибунцем»: він переходить від лібрації навколо точки L4 до лібрації навколо точки L5 через точку L3[9].
Рухи Орка (сірим) і Плутона (червоний) в обертовій системі відліку з періодом, що дорівнює періоду обертання Нептуна (при нерухомому Нептуні).Плутон і його супутники (вгорі) порівняно з Орком та Іксіоном за розміром, альбедо Й кольором.
Орбітальний резонанс 2:3 на відстані 39,4 а. о. є домінуючою категорією серед резонансних об'єктів. Станом на лютий 2020 року він включає 383 підтверджених і 99 можливих тіл (наприклад, (175113) 2004 PF115)[37]. Симуляції, здійснені в рамках Глибокого огляду екліптики, свідчать, що з 383 підтверджених плутино 338 мають стабільні орбіти[38]. Об'єкти, що рухаються по орбітах у цьому резонансі, названі плутино на честь Плутона — першого відкритого тіла такого типу. Нижче наведено список великих плутино, які мають номери:
Ще одна популяція космічних тіл обертається навколо Сонця на відстані 43,6 а. о., посередині зони класичних об'єктів. Ці тіла досить малі (окрім двох з абсолютною зоряною величиною більше 6), і більшість із них рухаються орбітами, близькими до площини екліптики[39]. Станом на лютий 2020 року, за даними Глибокого огляду екліптики вдалося ідентифікувати 55 транснептунових астероїдів, захоплених у резонанс 4:7[40][39]. До об'єктів з добре визначеними орбітами належать[39]:
Орбітальний резонанс 1:2 («тутино», період 329,4 року)
Цей резонанс, орбіти якого пролягають на відстані 47,7 а. о. від Сонця, часто вважають зовнішнім краєм поясу Койпера, а захоплені в нього об'єкти в цьому іноді називають «тутино» (twotino). Тутино мають нахили орбіт менше 15° і, як правило, помірні ексцентриситети від 0,1 до 0,3[41]. Певна кількість космічних тіл, захоплених в орбітальний резонанс 2:1, імовірно, виникла не в планетезимальному диску, розкиданому гравітацією Непнута під час його міграції, а натомість була захоплена, коли вони вже були розсіяні[42].
Кількісно тутино менше об'єктів, ніж плутино. Архів Джонстона налічує 99 тутино, тоді як симуляції Глибокого огляду екліптики станом на лютий 2020 року підтверджують 73[43][44]. Моделювання орбіт на великих часових інтервалах показує, що резонанс 1:2 менш стабільний, ніж резонанс 2:3: лише 15 % тутино пережили 4 млрд років, тоді як плутино — 28 %[45]. Отже, можливо, що колись тутино були такими ж численними, як і плутино, але відтоді їхня популяція значно зменшилася[46].
До об'єктів із добре визначеними орбітами належать (у порядку зростання абсолютної величини)[47]:
Станом на лютий 2020 року відомо 57 підтверджених об'єктів, захоплених у резонанс 2:5 на відстані 55,3 а. о. від Сонця[48][49]. Нижче перелічені об'єкти з добре визначеними орбітами.
Станом на лютий 2020 року архів Джонстона нараховує 14 транснептунових об'єктів в орбітальному резонансі 1:3 з Нептуном на відстані 62,5 а. о. від Сонця[50]. За даними Глибокого огляду екліптики, для десяти з них є надійно визначені орбіти[51].
Кут лібрації нестабільного орбітального резонансу 7:12
Гаумеа з Нептуном, упродовж найближчих 5 млн років.
Вважається, що карликова планета Гаумеа перебуває в нестабільному орбітальному резонансі 7:12 з Нептуном[56]. Її висхідний вузол орбіти Ω прецесує з періодом близько 4,6 млн років, і резонанс порушується двічі за цикл прецесії, або кожні 2,3 млн років, після чого знову відновлюється приблизно через сто тисяч років[57]. Марк Буї кваліфікує Гаумеа його як нерезонансний об'єкт[57].
Випадкові й істинні резонанси
Однією з причин для занепокоєння астрономів є слабкі резонанси, існування яких складно довести з огляду недостатню точність наявних даних про орбіти транснептунових об'єктів. Орбітальні періоди багатьох об'єктів перевищують 300 років. Більшість із них спостерігаються лише протягом відносно короткої дуги спостереження тривалістю лише кілька років. Через велику відстань до них і їхній повільний рух на тлі фонових зір можуть минути десятиліття, перш їхні орбіти будуть визначені достатньо добре, щоб впевнено стверджувати, яким є резонанс — істинним чи випадковим. Істинний резонанс плавно коливатиметься, а випадковий близький резонанс циркулюватиме.
Моделювання, здійснене В'ячеславом Ємельяненком та Оленою Кисельової у 2007 році, показало, що астероїд (131696) 2001 XT254[en], перебуває в резонансі з Нептуном у співвідношенні 3:7 і зазнає лібрації, стабільність якої може зберігатися від менш ніж 100 мільйонів до мільярдів років[58].
Період обертання астероїда 2001 XT254 навколо резонансу 3:7 (2,333) із Нептуном.
Ємельяненко й Кисельова показують також, що астероїд (48639) 1995 TL8[en] має менш ніж 1%-ву ймовірність перебувати в резонансі 3:7 з Нептуном, але він здійснює циркуляції поблизу цього резонансу[59].
В орбітальному періоді астероїда (48639) 1995 TL8[en] відсутній резонанс із Нептуном 3:7 (2,333).
У загальному випадку резонанс середнього руху може включати не тільки орбітальні періоди виду
,
де p і q — невеликі цілі числа, λ і λN — відповідно, середні довготи[en] об'єкта й Нептуна, але можуть включати також довготу перигелію і довготи вузлів.
Об'єкт є резонансним, якщо для деяких малих цілих чисел (p, q, n, m, r, s) аргумент (кут), визначений нижче, є лібруючим (тобто обмеженим)[60]:
де ϖ — довжготи перигеліїв[en], а Ω — довготи висхідних вузлів, для Нептуна (з індексами N) і резонансного об'єкта (без індексів).
Термін «лібрація» тут означає періодичне коливання кута навколо певного значення і протиставляється циркуляції, за якої кут може набувати будь-якого значення від 0 до 360°. Наприклад, у випадку Плутона резонансний кут ϕ коливається навколо 180° з амплітудою близько 86,6°, тобто кут періодично змінюється від 93,4° до 266,6°[61].
тобто подібні до резонансу середнього руху з Плутоном.
Загалом, цей резонанс 2:3 є прикладом резонансу типу p:(p + 1) (наприклад, 1:2, 2:3, 3:4), які, як виявилося, стабілізують орбіти[62]. Резонансний кут у них дорівнює
У цьому випадку важливість резонансного кута можна зрозуміти, зауваживши, що коли об'єкт перебуває в перигелії, тобто , то
,
тобто дає міру відстані перигелію об'єкта від Нептуна[63]. Орбіта об'єкта захищений від збурення, оскільки її перигелій розташований далеко від Нептуна за умови, що обертається навколо кута, далекого від 0°.
Методи класифікації об'єктів
Елементи орбіт транснептунових об'єктів відомі з обмеженою точністю, і невизначеності можуть призвести до хибнопозитивних результатів — тобто віднесення до резонансних ТНО об'єктів, які такими не є.
Згідно з нещодавно розробленим підходом[64], розглядати слід не лише поточну найкраще визначену орбіту об'єкта, а й дві додаткові орбіти, які відповідають межам невизначеності даних спостережень. Простіше кажучи, алгоритм визначає, чи продовжуватиме об'єкт класифікуватися як резонансний, якщо через помилки спостережень його фактична орбіта відрізняється від найкраще визначеної. Ці три орбіти чисельно інтегруються на період 10 мільйонів років. Якщо всі три орбіти залишаються резонансними (тобто спостерігається лібрація аргументу резонансу), то віднесення об'єкта до класу резонансних вважається надійним[65]. Якщо лібраційними є лише дві з трьох орбіт, об'єкт класифікується як такий, що, імовірно, перебуває в резонансі. І, нарешті, якщо тест проходить лише одна орбіта, відзначається близькість до резонансу, що має заохотити подальші спостереження для покращення даних[66].
Два граничних значення півосі, що використовуються в алгоритмі, визначаються так, щоб відповідати невизначеності даних не більше 3 стандартних відхилень. Такий діапазон значень півосі повинен, за певних припущень, зменшити ймовірність того, що фактична орбіта виходить за межі цього діапазону, до менш ніж 0,3 %. Метод застосовний для об'єктів, спостереження за якими охоплюють щонайменше три протистояння[67].
Література
John K. Davies; Luis H. Barrera, eds. (2004-08-03). The First Decadal Review of the Edgeworth-Kuiper Belt. Springer. ISBN 1-4020-1781-2.
E. I. Chiang; J. R. Lovering; R. L. Millis; M. W. Buie; L. H. Wasserman & K. J. Meech (June 2003). “Resonant and Secular Families of the Kuiper Belt”. Earth, Moon, and Planets. 92 (1–4). Springer Netherlands: 49–62[68].
E. I. Chiang; A. B. Jordan; R. L. Millis; M. W. Buie; L. H. Wasserman; J. L. Elliot; S. D. Kern; D. E. Trilling; K. J. Meech & R. M. Wagner (2003-01-21). “Resonance occupation in the Kuiper Belt: case examples of the 5:2 and trojan resonances”. The Astronomical Journal. 126 (1): 430–443[69].
Renu Malhotra. “The Kuiper Belt as a Debris Disk”[70].
↑Matthew J. Holman; Matthew J. Payne; Wesley Fraser; Pedro Lacerda; Michele T. Bannister; Michael Lackner; Ying-Tung Chen; Hsing Wen Lin; Kenneth W. Smith; Rosita Kokotanekova; David Young; K. Chambers; S. Chastel; L. Denneau; A. Fitzsimmons; H. Flewelling; Tommy Grav; M. Huber; Nick Induni; Rolf-Peter Kudritzki; Alex Krolewski; R. Jedicke; N. Kaiser; E. Lilly; E. Magnier; Zachary Mark; K. J. Meech; M. Micheli; Daniel Murray; Alex Parker; Pavlos Protopapas; Darin Ragozzine; Peter Veres; R. Wainscoat; C. Waters; R. Weryk (2018). A Dwarf Planet Class Object in the 21:5 Resonance with Neptune. The Astrophysical Journal Letters. 855 (1). L6 1 March 2018. arXiv:1709.05427. Bibcode:2018ApJ...855L...6H. doi:10.3847/2041-8213/aaadb3.
