Сингулярна ізотермічна сфера

Сингулярна ізотермічна сфера — одна з найпростіших моделей просторового розподілу матерії в астрономічній системі (наприклад, галактики, скупчення галактик тощо)^[1].

Слово «сфера» в назві означає сферичну симетрію розподілу, «ізотермічним» профіль є в тому сенсі, що дисперсія швидкості (динамічний аналог температури) в усіх точках простору вважається однаковою, а «сингулярним» профіль називають через нескінченну густину в нулі.

Розподіл густини в сингулярній ізотермічній сфері задається формулою ${\displaystyle \rho (r)={\frac {\sigma _{V}^{2}}{2\pi Gr^{2}}},}$ де σ_V² — дисперсія швидкості, а G — гравітаційна стала.

Цей профіль є нефізичним через сингулярність на нульовому радіусі та той факт, що загальна маса, обчислена шляхом інтегрування функції до нескінченного радіуса, розходиться (тобто є нескінченною). Однак, він широко застосовується в публікаціях через простоту його форми.

• Профіль Ейнасто
• Профіль Наваро–Френка–Вайта