Фази Френка-Каспера

Фази топологічно щільного пакування, також відомі як фази Френка-Каспера, є однією з найбільших груп інтерметалічних сполук, відомих своєю складною кристалографічною структурою та фізичними властивостями. Завдяки поєднанню періодичної та аперіодичної структури деякі такі фази належать до класу квазікристалів. Ці фази можуть використовуватися як високотемпературні конструкційні та надпровідні матеріали; однак, їхні фізичні властивості залишаються недостатньо дослідженими. Складна структура і часто нестехіометричний склад фаз Френка-Каспера робить їх хорошими об'єктами для теоретичних розрахунків.

У 1958 р. Френк і Каспер у своїй роботі, що досліджувала структуру багатьох складних сплавів,^[1][2] показали, що неікосаедричні середовища утворюють відкриту мережу (головний скелет). Вони запропонували методологію пакування асиметричних ікосаедрів у кристалі, використовуючи інші багатогранники з більшим координаційними числами та атомами. Ці координаційні багатогранники були сконструйовані для отримання топологічно щільного пакування.^[3]

На основі тетраедричних одиниць кристалографічні структури фаз Френка-Каспера класифікуються на низькі та високі багатогранні групи, що позначаються їх координаційними числами (CN). Деякі атоми мають ікосаедричну структуру з низькою координацією - CN12. Деякі мають вищі координаційні числа 14, 15 та 16, позначені відповідно CN14, CN15 та CN16. Ці атоми з вищими координаційними числами утворюють безперервні мережі, з'єднані вздовж напрямків, де п'ятикратна ікосаедрична симетрія замінена шестикратною локальною симетрією.^[4][5]

Найбільш поширеними членами сімейства фаз Френка-Каспера є: A15, фази Лавеса, σ, μ, M, P та R фази.

Фази A15 — це інтерметалідні сплави із середнім координаційним числом 13,5 та вісьмома одиницями стехіометрії A₃B на одну елементарну кристалічну комірку, де два атоми B перебувають в ікосаедричній координації (CN12), а шість атомів A мають коодинауійне число 14. Приклад, Nb₃Ge — надпровідник зі структурою A15.

Фази Лавеса — це інтерметалідні сполуки, що складаються з багатогранників CN12 і CN16 зі стехіометрією AB₂, зазвичай зустрічаються в бінарних металевих системах, таких як MgZn₂. Через малу розчинність структур AB₂, фази Лавеса є майже лінійними сполуками (фази, що мають майже лінійні поля складу (вужчі ніж 1%) на фазових діаграмах)^[6], хоча іноді вони можуть мати широку область однорідності.

Фази сигма (σ) — це інтерметалідні сполуки, відомі тим, що не мають певного стехіометричного складу, і утворюються при співвідношенні електронів до атомів від 6,2 до 7. Фаза сигма має примітивну тетрагональну елементарну комірку з 30 атомами. Наприклад, CrFe — типовий сплав, що кристалізується у фазі σ при еквіатомному складі.

μ-фаза має ідеальну стехіометрію A₆B₇, з її прототипом W₆Fe₇, що містить ромбоедричну комірку з 13 атомами. Сплав Nb₁₀Ni₉Al₃ є також сплавом μ-фази. Він має орторомбічну просторову групу з 52 атомами в елементарній комірці.

Нові фази Френка-Каспера продовжують віднаходитися. Наприклад, сплав Cr₉Mo₂₁Ni₂₀ є прототипом для P-фази. Він має примітивну орторомбічну комірку з 56 атомами. Сплав Co₅Cr₂Mo₃ є прототипом R-фази, яка належить до ромбоедричної космічної групи з 53 атомами на комірку.^[1][7]

Матеріали фази Френка-Каспера були відзначені за їх високотемпературну структуру та як надпровідні матеріали. Складна структура і часто нестехіометричний склад фаз Френка-Каспера робить їх хорошими об'єктами для теоретичних розрахунків. Фази A15, Лавеса та σ мають найбільший потенціал для практичного застосування. Сполуки A15 є важливими інтерметалідними надпровідниками, що використовуються у надпровідних дротах. Серед них є Nb₃Sn, Nb₃Zr і Nb₃Ti. Більшість надпровідних магнітів побудовано із сплаву Nb₃Ti.^[8] Розуміння процесів формування σ-фази є важливим для матеріалознавства оскільки навіть невеликий вміст σ-фази значно зменшує гнучкість та погіршує стійкість матеріалу до ерозії.^[9] Хоча додавання вогнетривких елементів, таких як W, Mo або Re до фаз Френка-Каспера, сприяє підвищенню теплових властивостей таких сплавів як сталі або суперсплави на основі нікелю, це також збільшує ризик небажаних осадів в інтерметалідних сполуках.^[10]

1. ↑ ^{а б} Frank, F. C.; Kasper, J. S. (10 березня 1958). Complex alloy structures regarded as sphere packings. I. Definitions and basic principles. Acta Crystallographica (англ.). Т. 11, № 3. с. 184—190. doi:10.1107/S0365110X58000487. ISSN 0365-110X. Архів оригіналу за 24 листопада 2020. Процитовано 25 вересня 2020.
2. ↑ Frank, F. C.; Kasper, J. S. (10 липня 1959). Complex alloy structures regarded as sphere packings. II. Analysis and classification of representative structures. Acta Crystallographica (англ.). Т. 12, № 7. с. 483—499. doi:10.1107/S0365110X59001499. ISSN 0365-110X. Архів оригіналу за 26 листопада 2021. Процитовано 25 вересня 2020.
3. ↑ Joubert, Jean-Marc; Crivello, Jean-Claude (2012/9). Non-Stoichiometry and Calphad Modeling of Frank-Kasper Phases. Applied Sciences (англ.). Т. 2, № 3. с. 669—681. doi:10.3390/app2030669. Архів оригіналу за 2 червня 2018. Процитовано 25 вересня 2020.{{cite news}}: Обслуговування CS1: Сторінки із непозначеним DOI з безкоштовним доступом (посилання)
4. ↑ Berne, C.; Sluiter, M.; Pasturel, A. (2002). Theoretical approach of phase selection in refractory metals and alloys. Journal of Alloys and Compounds. 334 (1–2): 27—33. doi:10.1016/S0925-8388(01)01773-X.
5. ↑ Geometrical frustration and defects in condensed matter systems. Comptes Rendus Chimie (англ.). Т. 11, № 3. 1 березня 2008. с. 192—197. doi:10.1016/j.crci.2007.03.019. ISSN 1631-0748. Процитовано 25 вересня 2020.
6. ↑ Collins, Gary S. (1 березня 2007). Nonstoichiometry in line compounds. Journal of Materials Science (англ.). Т. 42, № 6. с. 1915—1919. doi:10.1007/s10853-006-0055-2. ISSN 1573-4803. Процитовано 25 вересня 2020.
7. ↑ Graef, M.D.; Henry, M.E. (2007) Structure of materials, An introduction to crystallography, diffraction and symmetry. Cambridge University Press. ISBN 1107005876. pp. 518–536
8. ↑ Sadoc, J.F.; Mosseri, R. (1999) Geometrical Frustration. Cambridge University Press. ISBN 9780511599934. pp. 159–162
9. ↑ Kuboň, Zdeněk; Stejskalová, Šárka; Kander, Ladislav (20 грудня 2017). Borek, Wojciech; Tanski, Tomasz; Brytan, Zbigniew (ред.). Effect of Sigma Phase on Fracture Behavior of Steels and Weld Joints of Components in Power Industry Working at Supercritical Conditions. Austenitic Stainless Steels - New Aspects (англ.). InTech. doi:10.5772/intechopen.71569. ISBN 978-953-51-3701-6. Архів оригіналу за 26 червня 2020. Процитовано 25 вересня 2020.
10. ↑ Crivello, J. C.; Breidi, A; Joubert, J. M. (2013). Χ and σ phases in binary rhenium-transition metal systems: A systematic first-principles investigation. Inorganic Chemistry. 52 (7): 3674—86. doi:10.1021/ic302142w. PMID 23477863.