Назву Dvinosauria ввели Єйтс і Воррен 2000-го року, проте існування групи з подібним складом припускалося вже Уотсоном (1956), з тією різницею, що він також відносив до неї Brachyopidae. Впродовж тривалого часу вона носила назву Trimerorhachoidea, проте Єйтс і Воррен замінили її на Dvinosauria, оскільки її підгрупа, утворена Dvinosaurus, Eobrachyopidae й Tupilakosauridae, має усталену назву Dvinosauroidea, а розміщення однієї надродини всередині іншої є небажаним, не дивлячись на знижене значення таксономічних рангів у філогенетичній систематиці.[1]
Положення двінозаврів серед темноспондилів — одна із багатьох суперечливих проблем систематики цієї групи. Єйтс і Воррен об‘єднували двінозаврів із стереоспондиломорфами в кладу Limnarchia.[1] Рута і колеги (2007) вважали їх примітивнішими за Euskelia.[2] Натомість, Шох (2013) вважав Dvinosauria сестринським таксоном Dissorophoidea.[3]
Внутрішня систематика клади менш суперечлива. Більшість авторів, подібно до Єйтса і Воррен (2000), чию кладограму наведено нижче, визнавали бутність Trimerorhachidae найпримітивнішою групою двінозаврів, а також монофілію групи короткомордих двінозаврів, Dvinosauroidea, утвореної моно- чи парафілетичною[4] родиною Eobrachyopidae, таксонами поза відомими родинами та Tupilakosauridae, чия монофілія досі не викликала сумнівів.
На відміну від більшості авторів, Шох (2013) вважав Trimerorhachidae парафілетичною, а Eobrachyopidae — монофілетичною. Нижче наведено його кладограму:[3]
Кладограма Марсікано і колег (2021), що використовували ширшу вибірку таксонів, проте отримали результати загалом подібні до більшості попередніх аналізів:[5]
↑ абSchoch, R. R. (2013). The evolution of major temnospondyl clades: An inclusive phylogenetic analysis. Journal of Systematic Palaeontology. 11 (6): 673—705. doi:10.1080/14772019.2012.699006. S2CID83906628.
↑Englehorn, James; Small, Bryan J.; Huttenlocker, Adam (12 червня 2008). [291:AROAVT2.0.CO;2 A redescription of Acroplous vorax (Temnospondyli: Dvinosauria) based on new specimens from the Early Permian of Nebraska and Kansas, U.S.A.] Journal of Vertebrate Paleontology. 28 (2): 291—305. doi:10.1671/0272-4634(2008)28[291:AROAVT]2.0.CO;2. ISSN0272-4634.
