严格决定博弈

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在博弈论中，一个有两方参与的零和博弈被称为严格决定博弈，当在双方使用纯策略的情况下有纳什均衡。严格决定博弈的值（博弈的结果）等同于该均衡给出的值。^{[1][2][3][4][5]}

严格决定博弈的一个例子是国际象棋。

记博弈的支付矩阵为${\displaystyle A=(a_{i,j})}$。博弈被称为严格决定的，当矩阵中的一个值${\displaystyle a_{h,k}}$同时是其所在行的最小值、所在列的最大值。在这种情况下，${\displaystyle a_{h,k}}$被称为博弈的值，该行（记作${\displaystyle R_{h}}$）被称为行玩家（row player）的最优行为或最优选择，该列（记作${\displaystyle C_{k}}$）被称为列玩家（column player）的最优行为或最优选择。^[6]

在这里的支付矩阵代表的是不同情况下付给行玩家的收益，通常写在矩阵左侧的行玩家有${\displaystyle R_{1},R_{2},R_{3},...R_{m}}$行行为以供选择，而写在矩阵上方的列玩家有${\displaystyle C_{1},C_{2},C_{3},...C_{n}}$列行为以供选择。^[6]

• 已解遊戲

1. ^ Waner, Stefan (1995–1996). "Chapter G Summary Finite". Retrieved 24 April 2009.
2. ^ Steven J. Brams (2004). "Two person zero-sum games with saddlepoints". Game Theory and Politics. Courier Dover Publications. pp. 5&ndash, 6. ISBN 9780486434971.
3. ^ Saul Stahl (1999). "Solutions of zero-sum games". A gentle introduction to game theory. AMS Bookstore. p. 54. ISBN 9780821813393.
4. ^ Abraham M. Glicksman (2001). "Elementary aspects of the theory of games". An Introduction to Linear Programming and the Theory of Games. Courier Dover Publications. p. 94. ISBN 9780486417103.
5. ^ Czes Kośniowski (1983). "Playing the Game". Fun mathematics on your microcomputer. Cambridge University Press. p. 68. ISBN 9780521274517.
6. ^ ^{6.0 6.1} Susanna S. Epp. Discrete Mathematics with Applications. Cengage Learning. ISBN 978-0495391326.