底數 (指數)

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算术运算 查 论 编

加法 (+) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{项 }}\,+\,{\text{项}}\\\scriptstyle {\text{加 数 }}\,+\,{\text{加 数}}\\\scriptstyle {\text{被 加 数 }}\,+\,{\text{加 数}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{和 }}}$ 減法 (−) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{项 }}\,-\,{\text{项}}\\\scriptstyle {\text{被 减 数 }}\,-\,{\text{减 数 }}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{差 }}}$ 乘法 (×) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{因 数 }}\,\times \,{\text{因 数 }}\\\scriptstyle {\text{被 乘 数 }}\,\times \,{\text{乘 数 }}\\\scriptstyle {\text{（ 英 文 中 ） }}{\text{乘 数 }}\,\times \,{\text{被 乘 数 }}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{积 }}}$ 除法 (÷) ${\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{被 除 数 }}}{\scriptstyle {\text{除 数 }}}}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{分 子 }}}{\scriptstyle {\text{分 母 }}}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}$ ${\displaystyle {\begin{matrix}\scriptstyle {\text{商 }}\\\scriptstyle {\text{比 值 }}\end{matrix}}}$ 模除 (mod) ${\displaystyle \scriptstyle {\text{被 除 数 }}\,mod\,{\text{除 数}}\,\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{余 数 }}}$ 乘方 (^) ${\displaystyle \scriptstyle {\text{底 数 }}^{\text{指 数 }}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{幂 }}}$ n 次方根 (√) ${\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{\text{根 指 数 }}]{\scriptstyle {\text{被 开 方 数 }}}}\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{根 }}}$ 对数 (log) ${\displaystyle \scriptstyle \log _{\text{底 }}({\text{真 数 }})\,=\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {\text{对 数 }}}$

查 论 编

底數（英語：base，base number^[1]）又稱基數，常簡稱為底，是指數函數${\displaystyle b^{x}}$中的${\displaystyle b}$，或是對數函數${\displaystyle \log _{b}}$中的${\displaystyle b}$。

在指數${\displaystyle b^{n}}$中，數字n稱為指數，也常表示為b的n次方。例如，10的四次方是10,000，因為10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000。

若b的n次方等於a（a = bⁿ），則b稱為是a的n次方根。例如，10是10,000的四次方根。

底為b的指數函數，其反函數（假設定义良好）稱為底為b的对数，寫成log_b。因此

log_b a = n.

例如，log₁₀ 10,000 = 4.

實數对数函數常見的底有2、10或是自然常数${\displaystyle e}$，也可以用其他的實數，但其底數不能為0或是1。