約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷
 在本文中，姓是“Lejeune Dirichlet”。
約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷（德語：Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet，發音：[ləˈʒœn diʁiˈkleː]，1805年2月13日—1859年5月5日），德國數學家。他对数论（包括创立解析数论）、傅里叶级数理论和其他数学分析学领域有杰出贡献，并被认为是最早给出现代函数定义的数学家之一和解析数论创始人之一。 他的姓氏是勒热纳·狄利克雷 (Lejeune Dirichlet)，但人们通常用他的“狄利克雷”（Dirichlet）来称呼他，尤其在以他的名字命名的事物当中。 生平早年（1805-1822）狄利克雷生於法蘭西第一帝國治下萊茵河左岸的迪伦，此地在維也納會議後被轉讓給普魯士。其父為郵局局長。其家庭來自比利時的小鎮里什莱特（Richelette，今里谢勒），此乃其姓氏“勒熱納·狄利克雷”（Lejeune Dirichlet，来自法语le jeune de Richelette，意为“來自里什莱特的小伙子”）的来源，他的祖父就生活在那里。[1] 巴黎修業（1822-1825）他在德國受教育，後來到法國，向很多著名數學家學習。其首篇論文是費馬大定理 n=5 的情況，這使他立即聲名大噪。這是自費馬本人證明 n=4 情況、歐拉證明 n=3 情況以來，該定理首次取得的實質進展。審稿人之一的阿德里安-瑪麗·勒讓德（Adrien-Marie Legendre）很快完成了對此情況的完整證明；狄利克雷亦在不久之後完成了他自己的證明，而幾年後，他又給出了 n=14 情況的完整證明。 1825年6月，他獲准在法國科學院報告其對 n=5 情況部分證明的成果，對一位年僅20歲、尚無學位的學生而言，這是一項極為罕見的成就。此次在科學院的演講也讓狄利克雷與傅里葉與泊松建立了密切聯繫，兩人激發了他對理論物理的興趣，特別是傅里葉所提出的熱的解析理論。 重返普魯士（1825-1828）由於福雅將軍於1825年11月去世，狄利克雷在法國無法找到合適的職位，不得不返回普魯士。傅里葉與泊松將他介紹給亞歷山大·馮·洪堡，後者當時已被召入普魯士國王腓特烈·威廉三世的宮廷。洪堡計劃將柏林建設為科學與研究的中心，他立即向狄利克雷伸出援手，為他撰寫推薦信致普魯士政府與普魯士科學院。洪堡還爭取到高斯的推薦信；高斯在閱讀他關於費馬定理的論文後，罕見地給予高度讚譽，稱「狄利克雷展現出極優秀的天賦」。[2] 在洪堡與高斯的支持下，狄利克雷獲得布雷斯勞大學的教職。然而，由於他尚未完成博士學位，他便將關於費馬定理的論文提交給波恩大學作為博士論文。再次因不擅拉丁語，他無法舉行規定的拉丁公開答辯；經多方討論後，大學於1827年2月決定特例授予他榮譽博士學位。此外，教育部長也批准他免除大學授課資格考試（habilitation）中要求的拉丁辯論。狄利克雷順利取得資格，並於1827–1828學年在布雷斯勞以私人講師（Privatdozent）身份授課。[1] 在布雷斯勞期間，狄利克雷持續從事數論研究，並發表了關於雙二次互反律的重要成果，此主題當時正是高斯研究的核心領域之一。洪堡利用這些新成果（亦受到弗里德里希·貝塞爾的熱烈讚賞），安排狄利克雷調任柏林。由於狄利克雷當時年僅23歲，洪堡僅為他爭取到柏林普魯士軍事學院的試用職位，名義上仍隸屬布雷斯勞大學。試用期延長三年後，該職位於1831年轉為正式任用。 與麗貝卡·門德爾松的婚姻 狄利克雷遷居柏林後，洪堡將他介紹進入銀行家亞伯拉罕·門德爾松·巴托爾第及其家族主辦的沙龍聚會。該家庭住所是柏林藝術家與科學家每週的聚會地點，其中包括亞伯拉罕的子女——傑出的音樂家費利克斯·門德爾松與范妮·門德爾松，以及畫家威廉·亨策爾（范妮的丈夫）。狄利克雷對亞伯拉罕的女兒麗貝卡表現出極大興趣，並於1832年與她結婚。 麗貝卡·亨麗埃塔·勒讓·狄利克雷（婚前姓氏名為丽贝卡·门德尔松，1811年4月11日－1858年12月1日）是摩西·門德爾松的孫女，也是費利克斯·門德爾松與范妮·門德爾松最年幼的妹妹。[3][4] 麗貝卡出生於漢堡。[5] 1816年，其父母為她安排了受洗，當時她改名為麗貝卡·亨麗埃塔·門德爾松·巴托爾第（Rebecka Henriette Mendelssohn Bartholdy）。[6] 她成為父母——亞伯拉罕·門德爾松與其妻莉亞（Lea）——主辦之著名沙龍聚會的一員，與當時德國知識界黃金時期的重要音樂家、藝術家與科學家交往密切。1829年，她曾在門德爾松家中演出的費利克斯·門德爾松輕歌劇《異鄉歸來》（Die Heimkehr aus der Fremde）中擔任一個小角色。她後來寫道：
1832年，她與狄利克雷結婚，兩人是由亞歷山大·馮·洪堡介紹給門德爾松家族認識的。[8] 次年，長子瓦爾特誕生。麗貝卡於1858年卒於哥廷根。 柏林時期（1826-1855）狄利克雷一到柏林，便立即申請在柏林洪堡大學講學，教育部長批准了他的調動，並於1831年將他指派至哲學系任教。系方要求他重新完成大學授課資格考試（habilitation），雖然狄利克雷依規定撰寫了《授課資格論文》（Habilitationsschrift），但他將強制性的拉丁語公開講演推遲了整整20年，直到1851年才舉行。由於他遲遲未完成該正式程序，他在系內的地位始終不具完全權利，薪資待遇也受限，被迫同時保留軍事學院的教學職位。1832年，年僅27歲的狄利克雷當選為普魯士科學院院士，是當時最年輕的成員。[1] 狄利克雷講課清晰、條理明確，深受學生喜愛。他也很享受教學工作，特別是在大學中，他的課程多半涵蓋他正從事研究的高階主題，如數論（他是第一位開設數論課程的德國教授）、分析學與數學物理學。他指導了數位重要德國數學家的博士論文，包括哥特霍爾德·艾森斯坦、利奥波德·克罗内克、魯道夫·利普希茨與卡爾·威廉·博爾查特，並對許多其他科學家的數學養成產生深遠影響，例如埃爾溫·布魯諾·克里斯托費爾、威廉·愛德華·韋伯、愛德華·海訥、路德維希·馮·塞德爾與朱利葉斯·溫加滕等。在軍事學院，他設法將微分與積分學納入教學課程，大幅提升該校科學教育水準。不過，隨著時間推移，他逐漸覺得雙重教學負擔影響了他進行研究的時間。[1] 在柏林期間，狄利克雷持續與其他數學家保持聯繫。1829年，他出行途中認識了卡爾·雅可比，當時任教於柯尼斯堡大學的數學教授。多年來兩人持續通信與會面，最終成為親密的朋友。1839年，狄利克雷造訪巴黎時認識了約瑟夫·李維爾，兩人也成為好友，後來雙方家庭甚至互訪。1839年，雅可比將一篇出自恩斯特·庫默爾（當時僅為中學教師）的論文轉交給狄利克雷。兩人意識到庫默爾的潛力，協助他當選為柏林科學院院士，並於1842年為他在布雷斯勞大學爭取到一個正教授職位。1840年，庫默爾與麗貝卡的表親奧蒂莉·門德爾松結婚。 1843年，當雅可比病倒時，狄利克雷親赴柯尼斯堡照料，並請求普魯士國王腓特烈·威廉四世的御醫提供治療。當御醫建議雅可比前往義大利療養時，狄利克雷與家人同行相伴。他們此行還有路德維希·施萊夫利同行，作為翻譯；由於施萊夫利對數學興趣濃厚，狄利克雷與雅可比在旅途中為他授課，後來他也成為一位重要數學家。[1] 狄利克雷一家在義大利停留至1845年，女兒弗洛拉即出生於當地。1844年，雅可比以王室津貼身份移居柏林，兩人友誼更加深厚。1846年當海德堡大學試圖延攬狄利克雷時，雅可比協助洪堡爭取到柏林大學為他加薪一倍以挽留他；然而即便如此，他仍未獲得正教授待遇，也無法離開軍事學院。[9] 狄利克雷擁有自由主義思想，他與家人支持1848年德國革命，他甚至曾親自持槍守衛普魯士親王的宮殿。革命失敗後，軍事學院一度關閉，導致他失去大筆收入。學院重開後，校內氣氛對他更加不利，因為軍官們被要求效忠現政權，而他作為革命支持者身份引起疑慮。部分未支持革命的媒體將他、雅可比及其他自由派教授指為「紅色職員陣營」。[1] 1849年，狄利克雷與好友雅可比一同參加了高斯博士學位的榮譽紀念活動。 哥廷根時期（1855-1859）儘管狄利克雷擁有卓越的專業能力與諸多榮譽，即便在1851年時，他已完成晉升正教授的所有正式要求，但有關提升他在大學的薪資待遇問題仍持續拖延，他也依然無法離開軍事學院。1855年，高斯逝世後，哥廷根大學決定聘請狄利克雷接替其職位。考量到在柏林所遭遇的種種困難，狄利克雷決定接受此聘任，並立即與家人遷往哥廷根。恩斯特·庫默爾隨後接替他在柏林的數學教授職位。[10] 狄利克雷在哥廷根的日子過得頗為愉快，因为轻松的课程教学任务让他有更多的时间进行数学研究，他和继续和新一代的研究者们建立联系，比如理查德·戴德金和伯恩哈德·黎曼。他帮黎曼申请到了一些年金使他留在哥廷根教学。戴德金、黎曼、康托尔和阿尔弗雷德·恩內珀经常在狄利克雷组织下讨论数学。戴德金从中体会到了自己所受数学教育的不足，他认为和狄利克雷一起研究的过程让他自己“重生”。[1] 他後來編輯並出版了狄利克雷的講義與其他有關數論的成果，書名為《數論講義》（Vorlesungen über Zahlentheorie）。 1858年夏天，在前往蒙特勒旅行时，狄利克雷心脏病发作。1859年5月5日，在妻子去世几个月后，狄利克雷在哥廷根去世。[10] 勒熱納·狄利克雷逝後，其朋友且學生數學家戴德金將其數論的講述和其他結果整理、編輯，出版於《数论讲义》（Vorlesungen über Zahlentheorie） 參見参考文献
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