循環素数循環素数[1]（英語: Circular prime）とは、10進数における各桁を循環するように並べ替えた数がすべて素数となるようなものである[2][3]。具体的には、1193は循環素数で、並び替えた1931, 9311,3119のすべてが素数になる[4]。 2桁以上の循環素数は、1,3,7,9で構成される。これは、0,2,4,6,8を含む数であればどこかの並びで2で割り切ることができ、0,5を含む数であれば5で割り切ることができるためである[5]。 以下は既知の循環素数である(ただし、1桁の素数またはレピュニット数は並び替えはできないがここに含まれる。)
ここで、Rnはn桁のレピュニット素数である[4]。なお、1023まで循環素数は上記以外に存在しない。 また、似たようなものとして置換可能素数があるが、これは循環素数の部分集合である(すべての置換可能素数は循環素数だが、逆は必ずしも成り立たない)[4]。 N進法十二進法十二進法における循環素数は以下のとおり(Ɛ:10,ᘔ:11とする)。
ここで、Rnとは十二進法におけるレピュニット素数。十二進法では、1212の範囲で上記以外の循環素数は存在しない。 二進法二進法では、メルセンヌ素数が循環素数になる。これは、0を含むと偶数となるためである。 参考文献
外部リンク
|
Index:
pl ar de en es fr it arz nl ja pt ceb sv uk vi war zh ru af ast az bg zh-min-nan bn be ca cs cy da et el eo eu fa gl ko hi hr id he ka la lv lt hu mk ms min no nn ce uz kk ro simple sk sl sr sh fi ta tt th tg azb tr ur zh-yue hy my ace als am an hyw ban bjn map-bms ba be-tarask bcl bpy bar bs br cv nv eml hif fo fy ga gd gu hak ha hsb io ig ilo ia ie os is jv kn ht ku ckb ky mrj lb lij li lmo mai mg ml zh-classical mr xmf mzn cdo mn nap new ne frr oc mhr or as pa pnb ps pms nds crh qu sa sah sco sq scn si sd szl su sw tl shn te bug vec vo wa wuu yi yo diq bat-smg zu lad kbd ang smn ab roa-rup frp arc gn av ay bh bi bo bxr cbk-zam co za dag ary se pdc dv dsb myv ext fur gv gag inh ki glk gan guw xal haw rw kbp pam csb kw km kv koi kg gom ks gcr lo lbe ltg lez nia ln jbo lg mt mi tw mwl mdf mnw nqo fj nah na nds-nl nrm nov om pi pag pap pfl pcd krc kaa ksh rm rue sm sat sc trv stq nso sn cu so srn kab roa-tara tet tpi to chr tum tk tyv udm ug vep fiu-vro vls wo xh zea ty ak bm ch ny ee ff got iu ik kl mad cr pih ami pwn pnt dz rmy rn sg st tn ss ti din chy ts kcg ve
Portal di Ensiklopedia Dunia
