2018년 7월 28일, 보제니크는 니트라를 상대로 질리나라는 이름으로 프로 데뷔 전을 치렀고, 야쿠브 홀루베크의 도움을 받아 54분에 결승골을 넣었다.[2] 그는 2018년 10월에 슬로바키아 수페르리가 이달의 선수로 선정되었다.[3] 보제니크는 또한 성공적인 활약으로 찬사를 받았고, 언론 전문가들로부터 2018-19년 시즌 가을 시즌을 마친 후 리그 최고의 재능을 가진 선수 중 한 명으로 선정되었다.[4] 2018년 12월 1일, 질리나는 2022년 6월까지 계약 연장을 발표했다.[5]
슬로바키아 수페르리가 1부 리그 최종전에서, 보제니크는 76분에 필리프 발라즈와 교체되어 들어가 쐐기골을 넣었고, 질리나는 슈포르트 포드브레조바를 상대로 2-1 승리를 거두었다.[6]스파르타크 트르나바와의 슬로바키아 컵에서, 보제니크는 승부차기에서 페널티킥을 실축한 선수들 중 한 명이기도 하다.[7] 그러나, 리그에서는 2+1⁄2개월이 걸려 루좀베로크를 상대로 2골을 넣으며 시즌 최종전 4-2 승리를 거두었다.[8] 전체적으로, 보제니크는 질리나 소속으로 39경기에 출전하여 15골을 넣으며 시즌을 마무리하였다.[1]
페예노르트
2020년 1월 27일, 보제니크는 460만 유로의 이적료에 네덜란드의 페예노르트와 4+1⁄2년 계약을 맺었다.[9] 그가 선호하는 등번호 9번은 덴마크의 공격수 니콜라이 예르겐센이 가져갔기 때문에, 보제니크는 등번호 19번을 선택했다.[10] 그는 2020년 2월 1일, 3-1로 이긴 에먼과의 안방 경기에서 에레디비시 데뷔 전을 치렀다.[11] 2020년 2월 16일, 보제니크는 즈볼러와의 원정 경기에서 88분에 페예노르트를 3-4로 올려 승점 3점을 챙겼다.[12]
보아비스타
2022년 7월 13일, 보제니크는 보아비스타로 임대 이적했다.[13] 그는 2023년 7월 11일 3년 계약으로 영구 계약을 체결했다.[14]
보제니크는 시즌 첫 라운드에서 디펜딩 챔피언 벤피카를 상대로 2골을 넣어 3-2로 승리하며 2023-24년 시즌을 시작했다. 6번째 경기일까지, 보제니크는 5경기에서 5골을 기록했다.[15] 시즌 시작은 롱볼 퓨트볼의 카터 필립스가 이전 시즌에서 선호했던 공격수 유수파 은지에 비해 그의 활약을 높였으며, 초기 성공은 보제니크의 창의적인 윙 플레이어들이 지원한 덕분이라고 평가했다. 강등을 놓고 싸울 것으로 예상되었던 클럽은 시즌 후반에 형태를 잃었고, 18위로 시즌을 마쳤다.[16]세비야는 겨울 이적 시장에서 보제니크에 관심이 있다고 보고되었지만 구체화되지 않았다.[17][18] 보아비스타에서의 두 번째 시즌에, 보제니크는 2023/24년 올해의 선수로 선정되었고, 그 중 9골은 리그에서 고정되어 있었고, 그는 2026년 6월까지 계약을 연장했다.[19][20]
국가대표팀 경력
2019년 6월 7일, 보제니크는 요르단과의 친선 경기에서 슬로바키아 국가대표팀으로 데뷔했다.[21] 그는 2019년 9월 9일 헝가리와의 친선 경기에서 첫 국가대표 골을 넣었다.[22] 2019년 10월 13일 파라과이와의 세 번째 친선 경기에서 보제니크는 아담 네메츠와 교체 투입되었다.[23]