Кочаровский, Владимир Владиленович

Владимир Владиленович Кочаровский
Дата рождения 15 октября 1955(1955-10-15) (69 лет)
Место рождения
Страна
Род деятельности физик-теоретик, астрофизик
Научная сфера теория поля, физика плазмы, радиофизика, физика твёрдого тела, физика низких температур, квантовая оптика и астрофизика
Место работы
Альма-матер
  • радиофизический факультет ННГУ[вд]
Учёная степень доктор физико-математических наук (1986)
Учёное звание академик РАН (2025)
Научный руководитель Железняков, Владимир Васильевич
Награды и премии

Влади́мир Владиле́нович Кочаро́вский (род. 15 октября 1955) — советский и российский физик, действительный член РАН (с 2025 года). Заведующий отделом астрофизики и физики космической плазмы в Институте прикладной физики РАН.

Специалист в области теоретической физики и астрофизики. Имеет более 2000 цитирований своих работ, опубликованных в реферируемых журналах. Индекс Хирша — 22[1].

Биография

Родился 15 октября 1955 года. Брат-близнец физика Виталия Владиленовича Кочаровского.

В 1978 году с отличием окончил радиофизический факультет ННГУ. С 1978 года работает в Институте прикладной физики РАН. С 2011 года заведует отделом астрофизики и физики космической плазмы.

С 1987 года преподаёт в Нижегородском государственном университете. Читал курсы «Электродинамика», «Термодинамика и статистическая физика», «Нелинейная теория поля», «Плазменная астрофизика», «Современные проблемы физики». С 2012 года — профессор ННГУ.

В 1986 году защитил в Научно-исследовательском радиофизическом институте диссертацию на степень кандидата физико-математических наук по радиофизике.

В 1998 году защитил диссертацию на степень доктора физико-математических наук по квантовой электронике. Тема диссертации — «Модовое сверхизлучение в открытых резонаторах и экстремальные режимы генерации электромагнитных полей ансамблями квантовых и классических осцилляторов».

В 2006 году избран членом-корреспондентом РАН по Отделению физических наук.

С 2009 года член редколлегии журнала «Письма в астрономический журнал»[2]. С 2016 года – главный редактор журнала «Известия вузов. Радиофизика»[3].

В 2025 году избран действительным членом РАН по Отделению физических наук.

Научные достижения

В. В. Кочаровский является специалистом в области теоретической физики и астрофизики и внёс вклад в решение задач во многих направлениях физики.

Им исследован ряд фундаментальных проблем, касающихся, в частности, структур и неустойчивостей в бесстолкновительной космической и лазерной плазме[4][5][6], нелинейной динамики волн с отрицательной энергией в квантовой гравитации[7] и квантовой электронике[8], взаимодействия света и материи в квантовой оптике[9][10] и лазерной физике[11][12], неадиабатической связи мод в электродинамике сплошных неоднородных сред[13], нового метода анализа природных явлений экспоненциального уровня вычислительной сложности (недоступного классическим компьютерам) с помощью матричных перманентов и гафнианов[14], микроскопической теории критических явлений в фазовых переходах[15][16][17], коллективных процессов в плазме магнитосфер нейтронных звёзд[18] и чёрных дыр[19], механизмов ускорения и излучения частиц[20][21] и происхождения космических лучей сверхвысокой энергии[22].

В физике бесстолкновительной плазмы с произвольным распределением частиц по энергии, в общем случае релятивистским, им построен новый класс стационарных аналитических решений, представляющих собой токовые слои и филаменты с самосогласованным магнитным полем[23], включая, модели магнитопауз планет[24]. Аналитически и численно изучены особенности многомасштабных многокомпонентных токовых структур, в том числе турбулентных, как в космической, так и в лабораторной (лазерной) плазме[4][5][25].

В области гравитационной физики им предложен механизм неустойчивости системы гравитация-материя из-за взаимодействия её подсистем с разными знаками энергии[7] и указаны его проявления в космологических моделях[26].

В области квантовой оптики развит метод феноменологической квантовой электродинамики сплошных активных сред для анализа коллективных квантовых неустойчивостей в неравновесных системах[27] и дано описание явления сверхизлучения как диссипативной неустойчивости волн отрицательной энергии. Предсказано существование этого явления не только в квантовых системах, например, коллективная аннигиляция вырожденной электрон-позитронной плазмы[28], но и в классических системах[29], например, вакуумной электроники.

В области квантовой электроники предсказано сверхизлучение в процессе коллективной рекомбинации замагниченных электрон-дырочных пар в полупроводниках, в дальнейшем экспериментально подтверждённое[30], и новые режимы сверхизлучательной генерации лазеров и неравновесных фазовых переходов в системе атомы-свет[12]. Предложены и реализованы полупроводниковые лазеры нового типа — транзисторные, межзонные каскадные и разностно-частотные[10][11]. Такие лазеры позволяют получать двухчастотное оптическое излучение, а также излучение в дальнем инфракрасном диапазоне.

В области радиофизики им построена теория линейного взаимодействия волн в неоднородных анизотропных средах[13], которая сейчас используется при поляризационной диагностике сред и интерпретации поляризационных наблюдений в радиоастрономии.

В области физики твёрдого тела предсказано образование электронных пар за счёт брэгг-кулоновского спаривания[31]. Этот механизм может приводить к возникновению высокотемпературной сверхпроводимости в слоистых соединениях.

В области физики низких температур изучены свойства квазичастиц канонического ансамбля Гиббса в конденсате Бозе — Эйнштейна (БЭК), разработана аналитическая теория аномально больших негауссовых флуктуаций числа частиц в нём и найдена универсальная структура лямбда-точки в критической области БЭК для идеального газа[32][33]. Рассчитаны флуктуации БЭК за пределами критической области для взаимодействующего газа с однородным или неоднородным конденсатом.

В области многочастичной статистической физики В. В. Кочаровским предложена микроскопическая теория критических явлений при фазовых переходах[15], в частности, для модели ферромагнетизма Изинга и БЭК. Раскрыта универсальность матричных перманента и гафниана для описания уровней сложности критических явлений и квантовых информационных процессов в физике многих тел, фрактальных структур и хаоса, теоретико-числовых и ♯P-трудных задач в теории вычислительной сложности[34]. Сформулирована и доказана основополагающая теорема о гафниане[35], которая даёт явно вычисляемую формулу для производящей функции матричного гафниана, характеризующего все #P-трудные вычислительные задачи. В качестве нового многочастичного квантового симулятора предложена схема выборки числа атомов в различных возбужденных состояниях надконденсата (сэмплинга бозонов)[36] и доказано, что эта схема при реализации в атомно-фотонных симуляторах может демонстрировать квантовое преимущество квантовых систем над классическими компьютерами[37].

В области астрофизики им построена аналитическая теория самосогласованного синхротронного и обратного комптоновского излучения релятивистских электронов[38]. Предложен механизм ускорения частиц, основанный на их многократном переходе из заряженного состояния (протоны, электроны) в нейтральное (нейтроны, фотоны) и обратно[21]. Этот механизм позволяет объяснить происхождение космических лучей сверхвысоких энергий[22]. Указано на неизбежное присутствие и важную роль свободных нейтронов в динамике и излучении релятивистских ударных волн и струй вблизи компактных астрофизических источников, включая рождение нейтрино в нейтрон-протонном релятивистском ветре[39].

В. В. Кочаровский обнаружил, что излучение Хокинга первичных чёрных дыр не наблюдаемо в энергетическом диапазоне ГэВ и выше из-за электромагнитного каскада в создаваемой ими плазме[18]. Разработал модель коллапса компактной звезды и развития последующего гамма-всплеска, вызванного проникновением первичной чёрной дыры внутрь звезды[19]. Предсказал существование в спектре гамма-излучения нейтронных звёзд аннигиляционно-циклотронных линий[40] и развил теорию формирования рентгеновских циклотронных линий в атмосферах этих звёзд с учетом спектрального перераспределения фотонов[41]. Предложил и разработал метод периодических главных компонент для анализа динамических спектров радиопульсаров, позволяющий исследовать корреляцию различных источников излучения в магнитосфере нейтронных звёзд и её структуру[42]. Дал аналитическое описание распространения нелинейного альвеновского импульса в магнитной трубке переменного диаметра в хромосфере Солнца и показал, что электрическое поле импульса может ускорять электроны до энергии порядка 1 ГэВ и инжектировать их в корональную часть петли[43].

Награды

  • Почётная грамота РАН за практический вклад в науку (2000)
  • Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (5 февраля 2024 года) — за большой вклад в развитие отечественной науки, многолетнюю плодотворную деятельность и в связи с 300-летием со дня основания Российской академии наук[44]

Примечания

  1. Список российских учёных, имеющих индекс цитирования > 1000. Дата обращения: 26 октября 2016. Архивировано 31 октября 2020 года.
  2. Письма в Астрономический журнал. Дата обращения: 24 марта 2025. Архивировано 5 августа 2020 года.
  3. Редакционная коллегия | Известия Вузов. Радиофизика. Дата обращения: 24 марта 2025.
  4. 1 2 V V Kocharovsky, Vl V Kocharovsky, V Yu Martyanov, S V Tarasov. Analytical theory of self-consistent current structures in a collisionless plasma // Physics-Uspekhi. — 2016-12-01. — Т. 59, вып. 12. — С. 1165–1210. — ISSN 1063-7869. — doi:10.3367/UFNe.2016.08.037893. Архивировано 24 марта 2025 года.
  5. 1 2 Vladimir V. Kocharovsky, Anton A. Nechaev, Mikhail A. Garasev. Electron Weibel instability and quasi-magnetostatic structures in an expanding collisionless plasma (англ.) // Reviews of Modern Plasma Physics. — 2024-04-18. — Vol. 8, iss. 1. — ISSN 2367-3192. — doi:10.1007/s41614-024-00157-4.
  6. A.A. Nechaev, A.A. Kuznetsov, Vl.V. Kocharovsky. On the analytical description of the nonlinear stage of the Weibel instability in collisionless anisotropic plasma (англ.) // Journal of Plasma Physics. — 2023-12. — Vol. 89, iss. 6. — ISSN 0022-3778. — doi:10.1017/S0022377823001198.
  7. 1 2 V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky. Self-consistent infrared and ultraviolet asymptotically free unitary renormalizable theory of quantum gravity and matter fields (англ.) // Foundations of Physics. — 1996-02. — Vol. 26, iss. 2. — P. 243–256. — ISSN 0015-9018. — doi:10.1007/BF02058087.
  8. V V Zheleznyakov, Vit V Kocharovskiĭ, Vlad V Kocharovskiĭ. Polarization waves and super-radiance in active media // Soviet Physics Uspekhi. — 1989-10-31. — Т. 32, вып. 10. — С. 835–870. — ISSN 0038-5670. — doi:10.1070/PU1989v032n10ABEH002764. Архивировано 24 марта 2025 года.
  9. V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky, A. A. Belyanin. Reversal of Radiation Reaction Force and Instability of the Ground State of an Atom Located above the Surface of an Active Medium (англ.) // Physical Review Letters. — 1996-04-29. — Vol. 76, iss. 18. — P. 3285–3288. — ISSN 0031-9007. — doi:10.1103/PhysRevLett.76.3285.
  10. 1 2 A. A. Belyanin, F. Capasso, V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky, M. O. Scully. Infrared generation in low-dimensional semiconductor heterostructures via quantum coherence (англ.) // Physical Review A. — 2001-04-11. — Vol. 63, iss. 5. — ISSN 1050-2947. — doi:10.1103/PhysRevA.63.053803.
  11. 1 2 B. N. Zvonkov, A. A. Biryukov, A. V. Ershov, S. M. Nekorkin, V. Ya. Aleshkin, V. I. Gavrilenko, A. A. Dubinov, K. V. Maremyanin, S. V. Morozov, A. A. Belyanin, V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky. Room-temperature intracavity difference-frequency generation in butt-joint diode lasers (англ.) // Applied Physics Letters. — 2008-01-14. — Vol. 92, iss. 2. — ISSN 0003-6951. — doi:10.1063/1.2835048. Архивировано 11 июля 2024 года.
  12. 1 2 Vi V Kocharovsky, V V Zheleznyakov, E R Kocharovskaya, V V Kocharovsky. Superradiance: the principles of generation and implementation in lasers* // Physics-Uspekhi. — 2017-07-01. — Т. 60, вып. 4. — С. 345–384. — ISSN 1063-7869. — doi:10.3367/UFNe.2017.03.038098.
  13. 1 2 V V Zheleznyakov, Vit V Kocharovskiĭ, Vlad V Kocharovskiĭ. Linear coupling of electromagnetic waves in inhomogeneous weakly-ionized media // Soviet Physics Uspekhi. — 1983-10-31. — Т. 26, вып. 10. — С. 877–905. — ISSN 0038-5670. — doi:10.1070/PU1983v026n10ABEH004518. Архивировано 24 марта 2025 года.
  14. Vitaly Kocharovsky, Vladimir Kocharovsky, Sergey Tarasov. Unification of the Nature’s Complexities via a Matrix Permanent—Critical Phenomena, Fractals, Quantum Computing, ♯P-Complexity (англ.) // Entropy. — 2020-03-12. — Vol. 22, iss. 3. — P. 322. — ISSN 1099-4300. — doi:10.3390/e22030322. Архивировано 24 марта 2025 года.
  15. 1 2 Vitaly V Kocharovsky, Vladimir V Kocharovsky. Microscopic theory of phase transitions in a critical region // Physica Scripta. — 2015-10-01. — Т. 90, вып. 10. — С. 108002. — ISSN 0031-8949. — doi:10.1088/0031-8949/90/10/108002.
  16. V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky, Marlan O. Scully. Condensation of N bosons. III. Analytical results for all higher moments of condensate fluctuations in interacting and ideal dilute Bose gases via the canonical ensemble quasiparticle formulation (англ.) // Physical Review A. — 2000-04-13. — Vol. 61, iss. 5. — ISSN 1050-2947. — doi:10.1103/PhysRevA.61.053606.
  17. S. V. Tarasov, Vl. V. Kocharovsky, V. V. Kocharovsky. Bose-Einstein-condensate fluctuations versus an interparticle interaction (англ.) // Physical Review A. — 2020-10-13. — Vol. 102, iss. 4. — ISSN 2469-9926. — doi:10.1103/PhysRevA.102.043315.
  18. 1 2 A. A. Belyanin, V. V. Kocharovsky, V. V. Kocharovsky. Gamma-ray bursts from the final stage of primordial black hole evaporation (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 1996-11-01. — Vol. 283, iss. 2. — P. 626–634. — ISSN 0035-8711. — doi:10.1093/mnras/283.2.626. Архивировано 12 июля 2024 года.
  19. 1 2 E. V. Derishev, V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky. Cosmological γ-ray bursts from a neutron star collapse induced by a primordial black hole (англ.) // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. — 1999-11. — Vol. 70, iss. 10. — P. 652–658. — ISSN 0021-3640. — doi:10.1134/1.568241.
  20. E. V. Derishev, V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky. Physical parameters and emission mechanism in gamma-ray bursts // Astronomy & Astrophysics. — 2001-06. — Т. 372, вып. 3. — С. 1071–1077. — ISSN 0004-6361. — doi:10.1051/0004-6361:20010586.
  21. 1 2 E. V. Derishev, F. A. Aharonian, V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky. Particle acceleration through multiple conversions from a charged into a neutral state and back (англ.) // Physical Review D. — 2003-08-21. — Vol. 68, iss. 4. — ISSN 0556-2821. — doi:10.1103/PhysRevD.68.043003. Архивировано 24 марта 2025 года.
  22. 1 2 E.V. Derishev, Vitalii V. Kocharovsky, Vladimir V. Kocharovsky. Cosmic accelerators for ultrahigh-energy particles (англ.) // Physics-Uspekhi. — 2007. — Vol. 50, iss. 3. — P. 308. — ISSN 1063-7869. — doi:10.1070/PU2007v050n03ABEH006281. Архивировано 24 марта 2025 года.
  23. V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky, V. Ju. Martyanov. Self-Consistent Current Sheets and Filaments in Relativistic Collisionless Plasma with Arbitrary Energy Distribution of Particles (англ.) // Physical Review Letters. — 2010-05-27. — Vol. 104, iss. 21. — ISSN 0031-9007. — doi:10.1103/PhysRevLett.104.215002.
  24. A. A. Nechaev, Vl. V. Kocharovsky, V. V. Kocharovsky, M. A. Garasev. Multicomponent Current Sheet of the Magnetopause with an Arbitrary Energy Distribution of Particles (англ.) // JETP Letters. — 2023-02. — Vol. 117, iss. 3. — P. 214–221. — ISSN 0021-3640. — doi:10.1134/S0021364022603268.
  25. M.A. Garasev, A.A. Nechaev, A.N. Stepanov, V.V. Kocharovsky, Vl.V. Kocharovsky. Multiscale magnetic field structures in an expanding elongated plasma cloud with hot electrons subject to an external magnetic field (англ.) // Journal of Plasma Physics. — 2022-06. — Vol. 88, iss. 3. — ISSN 0022-3778. — doi:10.1017/S0022377822000423.
  26. Gursoy B. Akguc, L. E. Reichl, E. V. Derishev, Vl. V. Kocharovsky, V. V. Kocharovsky. Nonlinear dynamics of gravity and matter creation in a cosmology with an unbounded Hamiltonian (англ.) // Physical Review E. — 2004-12-20. — Vol. 70, iss. 6. — ISSN 1539-3755. — doi:10.1103/PhysRevE.70.066210.
  27. Nonlinear Waves: Dynamics and Evolution / Andrei V. Gaponov-Grekhov, Mikhail I. Rabinovich, Jüri Engelbrecht. — Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1989. — (Research Reports in Physics). — ISBN 978-3-540-50654-6, 978-3-642-74366-5.
  28. A A Belyanin, V V Kocharovsky, Vl V Kocharovsky. Collective QED processes of electron - hole recombination and electron - positron annihilation in a strong magnetic field // Quantum and Semiclassical Optics: Journal of the European Optical Society Part B. — 1997-02. — Т. 9, вып. 1. — С. 1–44. — ISSN 1355-5111. — doi:10.1088/1355-5111/9/1/002. Архивировано 24 марта 2025 года.
  29. V V Zheleznyakov, Vit V Kocharovskiĭ, Vlad V Kocharovskiĭ. Cyclotron superradiance in a plasma as a classical analog of Dicke superradiance // Soviet Physics Uspekhi. — 1987-11-30. — Т. 30, вып. 11. — С. 1009–1010. — ISSN 0038-5670. — doi:10.1070/PU1987v030n11ABEH002982. Архивировано 24 марта 2025 года.
  30. Y. D. Jho, Xiaoming Wang, J. Kono, D. H. Reitze, X. Wei, A. A. Belyanin, V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky, G. S. Solomon. Cooperative Recombination of a Quantized High-Density Electron-Hole Plasma in Semiconductor Quantum Wells (англ.) // Physical Review Letters. — 2006-06-12. — Vol. 96, iss. 23. — ISSN 0031-9007. — doi:10.1103/PhysRevLett.96.237401.
  31. V. V. Kocharovskii, Vl. V. Kocharovskii. Bragg-Coulomb double-flow mechanism for high- superconductivity // Sov. Phys.-JETP Lett.. — 1988. — Т. 48, вып. 10. — С. 565.
  32. Vitaly V. Kocharovsky, Vladimir V. Kocharovsky. Analytical theory of mesoscopic Bose-Einstein condensation in an ideal gas (англ.) // Physical Review A. — 2010-03-23. — Vol. 81, iss. 3. — ISSN 1050-2947. — doi:10.1103/PhysRevA.81.033615.
  33. V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky, Marlan O. Scully. Condensate Statistics in Interacting and Ideal Dilute Bose Gases (англ.) // Physical Review Letters. — 2000-03-13. — Vol. 84, iss. 11. — P. 2306–2309. — ISSN 0031-9007. — doi:10.1103/PhysRevLett.84.2306.
  34. Vitaly V. Kocharovsky, Vladimir V. Kocharovsky, Sergey V. Tarasov. The Hafnian Master Theorem (англ.) // Linear Algebra and its Applications. — 2022-10. — Vol. 651. — P. 144–161. — doi:10.1016/j.laa.2022.06.021. Архивировано 23 апреля 2025 года.
  35. V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky, S. V. Tarasov. Atomic boson sampling in a Bose-Einstein-condensed gas (англ.) // Physical Review A. — 2022-12-19. — Vol. 106, iss. 6. — ISSN 2469-9926. — doi:10.1103/PhysRevA.106.063312.
  36. Sergey Tarasov, William Shannon, Vladimir Kocharovsky, Vitaly Kocharovsky. Multi-Qubit Bose–Einstein Condensate Trap for Atomic Boson Sampling (англ.) // Entropy. — 2022-12-03. — Vol. 24, iss. 12. — P. 1771. — ISSN 1099-4300. — doi:10.3390/e24121771. Архивировано 24 марта 2025 года.
  37. Vitaly V. Kocharovsky, Vladimir V. Kocharovsky, William D. Shannon, Sergey V. Tarasov. Towards the Simplest Model of Quantum Supremacy: Atomic Boson Sampling in a Box Trap (англ.) // Entropy. — 2023-11-25. — Vol. 25, iss. 12. — P. 1584. — ISSN 1099-4300. — doi:10.3390/e25121584. Архивировано 24 марта 2025 года.
  38. E. V. Derishev, V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky. TeV photons from gamma-ray bursts // Advances in Space Research. — 2001-01-01. — Т. 27, вып. 4. — С. 813–818. — ISSN 0273-1177. — doi:10.1016/S0273-1177(01)00126-0. Архивировано 16 апреля 2025 года.
  39. E. V. Derishev, V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky. The Neutron Component in Fireballs of Gamma‐Ray Bursts: Dynamics and Observable Imprints (англ.) // The Astrophysical Journal. — 1999-08-20. — Vol. 521, iss. 2. — P. 640–649. — ISSN 0004-637X. — doi:10.1086/307574. Архивировано 24 марта 2025 года.
  40. A. A. Belyanin, V. V. Kocharovsky, Vl. V. Kocharovsky. Formation of Annihilation-Cyclotron Lines in Strong Magnetic Fields Near Neutron Stars (англ.) // Radiophysics and Quantum Electronics. — 2001-01-01. — Vol. 44, iss. 1. — P. 16–24. — ISSN 1573-9120. — doi:10.1023/A:1010438013866. Архивировано 4 июня 2018 года.
  41. M. Garasyov, E. Derishev, V. Kocharovsky, Vl. Kocharovsky. Spectral redistribution of gyroresonant photons in magnetized atmospheres of isolated compact stars // Astronomy & Astrophysics. — 2011-07. — Т. 531. — С. L14. — ISSN 0004-6361. — doi:10.1051/0004-6361/201117240.
  42. V. V. Kocharovsky, V. V. Vdovin, A. S. Gavrilov, E. R. Kocharovskaya, S. V. Logvinenko, E. M. Loskutov, V. M. Malofeev. The Method of Periodic Principal Components for the Dynamic Spectrum of Radio Pulsars and Faraday Rotation of Nine Pulse Components of PSR B0329+54 (англ.) // Astronomy Letters. — 2024-02. — Vol. 50, iss. 2. — P. 120–137. — ISSN 1063-7737. — doi:10.1134/S1063773724700051.
  43. N. A. Emelyanov, V. V. Kocharovsky. Alfvén Pulse in a Chromospheric Magnetic Tube and Generation of the Super-Dreicer Electric Field (англ.) // Solar Physics. — 2025-03. — Vol. 300, iss. 3. — ISSN 0038-0938. — doi:10.1007/s11207-025-02450-y.
  44. Указ Президента Российской Федерации от 5 февраля 2024 года № 91 «О награждении государственными наградами Российской Федерации». Дата обращения: 6 февраля 2024. Архивировано 6 февраля 2024 года.

Ссылки

Prefix: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Portal di Ensiklopedia Dunia

Kembali kehalaman sebelumnya