அடிமானம் (அடுக்கேற்றம்)

அடுக்கேற்றத்தில், bⁿ என்பதிலுள்ள b என்ற எண்ணானது அடிமானம் அல்லது அடி (base) என அழைக்கப்படுகிறது.

n என்பது அடுக்கு அல்லது படி எனவும் bⁿ ஆனது b இன் n அடுக்கேற்றம் எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன. பொதுவாக bⁿ ஆனது b" இன் nth ஆவது அடுக்கு அல்லது "b இன் அடுக்கு n எனவும் வாசிக்கப்படுகிறது.

10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000.

வேரெண் (Radix) என்பது அடிமானம் என்ற சொல்லுக்கான பழைய வழக்குச் சொல்லாகும். அது தசமம் அல்லது (பதின்மம்) (10), ஈரடி (2), பதினறுமம் (16), அறுபதின்மம் (60) ஆகிய குறிப்பிட சில அடிமானங்களுக்குப் பயன்படுத்தப்பட்டது. மாறி மற்றும் மாறிலி கருத்துருக்களை வேறுபடுத்திக் காணவேண்டிய சூழலில் இயற்கணிதச் சார்புகளைக் காட்டிலும் அடுக்கேற்றம் மேம்பட்டதாக உள்ளது.

1748 இல் லியோனார்டு ஆய்லர் அடிமானம் "base a = 10" என ஒரு எடுத்துக்காட்டில் குறிப்பிட்டுள்ளார். F(z) = a^z (முதலில் z ஒரு நேர்ம எண், அடுத்தொரு எதிர்ம எண், அடுத்தொரு பின்னம் அல்லது விகிதமுறு எண்) என்ற சார்பில் a ஒரு மாறா எண் எனக் குறித்துள்ளார்.^[1]:155

b இன் அடுக்கு n ஆனது a க்குச் சமமெனில் அதாவது a = bⁿ எனில், b ஆனது a இன் "n ஆம் படிமூலம்" எனப்படும்.

எடுத்துக்காட்டாக, 10,000 இன் நான்காம் படிமூலம் 10 ஆகும்.

நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட b அடிமான அடுக்கேற்றச் சார்பின் (a = bⁿ) நேர்மாறுச் சார்பு b அடிமான மடக்கையாகும். இதன் குறியீடு: log_b.

log_b a = n.

எடுத்துக்காட்டு: log₁₀ 10,000 = 4.