У великому футболі Гайнце дебютував 1996 року за Ньюеллс Олд Бойз. 2004 року, транзитом через Реал Вальядолід, лісабонськийСпортінг і ПСЖ, опинився в Манчестер Юнайтед. Сума операції склала 8 мільйонів євро. Перший свій сезон на Олд Траффорд відіграв дуже добре. Однак спочатку сезону 2005/06 отримав серйозну травму, яка залишила його поза грою на вісім місяців і, швидше за все, дуже сильно відбилася на подальшошу перебуванні в МЮ. Влітку 2007 року за 8 мільйонів фунтів стерлінгів він став гравцем мадридськогоРеала. Там Габрієль зі змінним успіхом грав два роки, але з поверненням ери Галактікос стало зрозуміло, що йому не місце на Сантьяго Бернабеу, внаслідок чого в липні 2009 року аргентинець підписав контракт з «Марселем», найлютішим ворогом ПСЖ, в якому колись вже грав. В «Марселі» Габрієль став лідером оборони й у свій перший сезон допоміг клубу завоювати довгоочікуване золото національної першості.
Може зіграти в центрі оборони або ліворуч. В обороні ніколи не був еталоном надійності, хоча кваліфікація знаходиться на високому рівні. Забиває, як для захисника, нерідко. Інколи, навіть, прямим ударом зі штрафного.
