Освіту здобув в Турині і Римі, де вивчав філософію і богослов'я. У 1764 вступив в орден театінців (Мілан). У 1780 переїхав на Сицилію, щоб повністю присвятити своє життя астрономії та математиці, в тому ж році став професором математики в Палермському університеті. У 1787—1788 р. їздив до Парижу і Лондона для знайомства з роботою провідних європейських обсерваторій, після чого виступив з ініціативою створення обсерваторії в Палермо, яка була побудована на кошти герцога Караманіко. Будівництво обсерваторії в норманському палаці Палермо було завершено в 1791, Піацці очолював її до кінця життя. У 1817—1826 він одночасно очолював обсерваторію в Неаполі.
Спроектував великий півтораметровий вертикальний круг, який було виготовлено в Англії Д. Рамсденом і встановлено у Палермській обсерваторії. Склав два зоряних каталоги, в 1803 — «Praecipuarum stellarum inerantium positiones mediae ineunte seculo XIX», в 1814 — друге видання. Перше видання містило координати 6748 зірок, друге — 7646 зірок. Зіставляючи дані своїх спостережень з даними Лакайля і Майера, Піацці визначив власні рухи ряду зірок.
Della specula astronomica di Palermo libri quatro (Palermo, 1792)
Sull'orologio Italiano e l'Europeo (Palermo, 1798)
Della scoperta del nuovo planeta Cerere Ferdinandea (Palermo, 1802)
Praecipuarum stellarum inerrantium positiones mediae ineunte seculo 19. ex observationibus habitis in specula Panormitana ab anno 1792 ad annum 1802. (Palermo, 1803)
Præcipuarum stellarum inerrantium positiones mediæ ineunte seculo XIX ex obsrvationibus habitis in specula Panormitana ab anno 1792 ad annum 1813. (Palermo, 1814) PDF copie
Codice metrico siculo (Catania, 1812)
Lezioni di astronomia (Palermo, 1817) t. 1, t. 2
Ragguaglio del Reale Osservatorio di Napoli eretto sulla collina di Capodimonte (Napoli, 1821).
