Закінчивши університет, Андрій Домановський у 2002—2003 роках викладав історію у Юридичному ліцеї Харківського національного університету внутрішніх справ та навчально-виховному комплексі № 178 «Освіта» (м. Харків), а також працював старшим лаборантом на історичному факультеті ХНУ імені В. Н. Каразіна.
Андрій Домановський протягом 2003—2006 років навчався в аспірантурі на кафедрі історії стародавнього світу та середніх віків ХНУ імені В. Н. Каразіна. У 2007 році він успішно захистив кандидатську дисертацію «Державний контроль і регулювання торгівлі у Візантії IV—IX ст.» (науковий керівник — професор С. Б. Сорочан)
Протягом 2009—2013 років він був начальником Херсонеської археологічної експедиції «Цитадель» Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна[2].
Станом на 2012 рік Андрій Домановський був відповідальним секретарем часопису «Схід / Захід: Історико-культурологічний збірник»[1]. Також він є головним редактором періодичного видання «Нартекс. Byzantina Ukrainensia», а з 2012 року — заступником голови проєкту «Елліно-візантійський лекторій».
Андрій Домановський є одним з ініціаторів створення та засновників у 2016 році Української Асоціації Візантійських студій[11] та ініціатором створення у 2007 році сайту про українську візантистику «Василевс. Українська візантиністика»[12]. Він є розробником і головним редактором низки історичних сайтів: «Василевс. Українська візантиністика», сайту Східного інституту українознавства імені Ковальських та сайту Харківського історико-археологічного товариства.
Історія Візантії. Вступ до візантиністики / За ред. С. Б. Сорочана і Л. В. Войтовича. — Львів: Видавництво «Апріорі», 2011. — 880 с.: іл. (співавтори: Войтович Л. В., Козак Н. Б., Лильо І. М., Мельник М. М., Сорочан С. Б., Файда О. В.)
Історія української культури: навчально-методичний посібник / Н. В. Аксьонова, А. М. Домановський, Т. О. Чугуй. — Харків: Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2012. — 196 с.
Лицарі Дикого поля. Плугом і мушкетом. Український шлях до Чорного моря. — Харків: КСД, 2016. — 352 с. (у співавторстві)
Загадки истории. Византия / А. Н. Домановский; худож.-оформитель Е. А. Гугалова. — Харьков: Фолио, 2016. — 379 с. — (Загадки истории)
Загадки истории. Крымское ханство / А. Н. Домановский; худож.-оформитель Е. А. Гугалова. — Харьков: Фолио, 2017. — 378 с. — (Загадки истории)
Загадки истории. Междуречье / А. Н. Домановский; худож.-оформитель Е. А. Гугалова. — Харьков: Фолио, 2018. — 379 с. — (Загадки истории)
Загадки истории. Франкская империя Карла Великого. Харьков: Фолио, 2020. 378 с.
Всемирная история. Крестовые походы. Харьков: КСД, 2019. 400 с.
Історія цивілізації. Україна. Том 1. Від кіммерійців до Русі (Х ст. до н. е. — ІХ ст.) / Упорядник Михайло Відейко. Харків: Фоліо, 2020. 586 с. (учасник авторського колективу)
Бібліографічні покажчики
Микола Якович Говорущенко — життя в науці / Укл. А. М. Домановський. — Харків: ХНАДУ, 2010. — 48 с.
Володимир Миколайович Варфоломєєв — людина, науковець, викладач / Укл. А. М. Домановський. — Харків: ХНАДУ, 2010. — 44 с.
Сергей Борисович Сорочан — профессор Харьковского национального университета имени В. Н. Каразина: биобиблиогр. указ. / Сост., вступ. ст. А. Н. Домановский ; библиогр. ред. С. Р. Марченко. — Харьков: ХНУ имени В. Н. Каразина, 2013. — 92 с.
Візантиністика у Харківському університеті (середина ХІХ — початок ХХ ст.): бібліогр. покажч. / уклад., вступ ст. М. Є. Домановська, А. М. Домановський; бібліогр. ред. С. Р. Марченко. — Харків: Майдан, 2017. — 158 с.
Слобода Липці та Липецька волость Харківського повіту на шпальтах газети «Утро» (1906—1916 рр.): зб. матеріалів / Уклад., вступ. ст., покажчики А. М. Домановський, М. Є. Домановська. — Харків: Майдан, 2020. — 150 с.
Слобода Липці та Липецька волость Харківського повіту на шпальтах газети «Южный Край» (1880—1919 рр.): зб. матеріалів / Уклад., вступ. ст., покажчики А. М. Домановський, М. Є. Домановська. — Харків: Майдан, 2019. — 132 с.
Збірки статей (редактор і укладач)
‛Pωμαĩος: сборник статей к 60-летию проф. С. Б. Сорочана [Сост. А. Н. Домановский] // Нартекс. Byzantina Ukrainensia. — Т. 2. — Харьков: Майдан, 2013. — 596 с.
«Византийская мозаика»: Сборник публичных лекций Эллино-византийского лектория при Свято-Пантелеимоновском храме / Ред. проф. С. Б. Сорочан; сост. А. Н. Домановский. — Харьков: Майдан, 2013. — 232 с. (Нартекс. Byzantina Ukrainensia. Supplementum 1)
«Византийская мозаика»: Сборник публичных лекций Эллино-византийского лектория при Свято-Пантелеимоновском храме / Ред. проф. С. Б. Сорочан; сост. А. Н. Домановский. — Выпуск 2. — Харьков: Майдан, 2014. — 244 с. (Нартекс. Byzantina Ukrainensia. Supplementum 2)
«Византийская мозаика»: Сборник публичных лекций Эллино-византийского лектория при Свято-Пантелеимоновском храме / Ред. проф. С. Б. Сорочан; сост. А. Н. Домановский. — Выпуск 3. — Харьков: Майдан, 2015. — 308 с. (Нартекс. Byzantina Ukrainensia. Supplementum 3)
«Византийская мозаика»: Сборник публичных лекций Эллино-визан тийского лектория при Свято-Пантелеимоновском храме / Ред. проф. С. Б. Сорочан; сост. А. Н. Домановский. — Выпуск 4. — Харьков: Майдан, 2016. — 270 с. (Нартекс. Byzantina Ukrainensia. Supplementum 4)
«Византийская мозаика»: Сборник публичных лекций Эллино-византийского лектория при Свято-Пантелеимоновском храме / Ред. проф. С. Б. Сорочан; сост. А. Н. Домановский. — Выпуск 5. — Харьков: Майдан, 2017. — 288 с. (Нартекс. Byzantina Ukrainensia. Supplementum 5)
«Византийская мозаика»: Сборник публичных лекций Эллино-византийского лектория при Свято-Пантелеимоновском храме / Ред. проф. С. Б. Сорочан; сост. А. Н. Домановский. — Выпуск 6. — Харьков: Майдан, 2018. — 236 с. (Нартекс. Byzantina Ukrainensia. Supplementum 6)
«Византийская мозаика»: Сборник публичных лекций Эллино-византийского лектория при Свято-Пантелеимоновском храме / Ред. проф. С. Б. Сорочан; сост. А. Н. Домановский. — Выпуск 7. — Харьков: Майдан, 2019. — 186 с. (Нартекс. Byzantina Ukrainensia. Supplementum 7)
«Візантійщина»: візантійський цивілізаційний спадок у Центрально-Східній Європі / За ред. А. Домановського, О. Файди; уклад. М. Домановська. — Харків: Майдан, 2018. — 332 с.
Спадок Реформації: до 500-річчя 95 тез Мартіна Лютера та пам'яті Ю. О. Голубкіна (1941—2010) / За ред. С. Б. Сорочана, А. М. Домановського. — Харків: Майдан, 2019. — 250 с.