Корефлексивне відношення

Корефлексивне відношення — бінарне відношення ${\displaystyle R}$ на множині ${\displaystyle X}$ таке, що будь-які два елементи ${\displaystyle (a,b)}$ множини ${\displaystyle X}$, що перебувають у відношенні ${\displaystyle (a,b)\in R}$ (що записують ще як ${\displaystyle aRb}$), збігаються ${\displaystyle a=b}$^[1].

Формально, бінарне відношення ${\displaystyle R}$ корефлексивне, якщо ${\displaystyle \forall a,b\in X(aRb\Rightarrow a=b)}$.

Бінарне відношення ${\displaystyle R}$ на множині ${\displaystyle X}$ є корефлексивним тоді й лише тоді, коли воно є підмножиною тотожного відношення ${\displaystyle id_{X}}$ на множині ${\displaystyle X}$ (${\displaystyle id_{X}=\{(x,x)|x\in X\}}$), тобто ${\displaystyle R\subseteq id_{X}}$.

• Відношення «рівне і непарне» на множині натуральних чисел: ${\displaystyle R=\{(1,1),(3,3),\ldots \}}$

• Рефлексивне відношення