Як Die Kleine Cornelia вона записала свій перший хіт «Пакуйте плавки» (нім.Pack die Badehose ein) у 1951 році, у віці восьми років, з піснею, написаною її батьком. Подорослішавши, вона продовжувала записуватись як Конні, а потім як Конні Фробесс.
У 1962 році Фробесс посіла шосте місце на пісенному конкурсі Євробачення, де заспівала пісню «Два маленьких італійця» (нім.Zwei kleine Italiener) за ФРН. Вона була продана в кількості понад мільйон копій і була нагороджена золотим диском[3]. Того ж року вона з'явилася в ролі самої себе в комедійному фільмі Жана Ренуара «Невловимий капрал».
Згодом Фробесс стала актрисою театру і кіно. У 1982 році вона знялася у фільмі Райнера Вернера Фассбіндера «Вероніка Фосс». У 1988 році вона зіграла Марту Швердтляйн у виставі «Фауст І» Гете. У 1997 році Фробесс зіграла матір головного героя Мартіна Бреста (Тіль Швайгер) у фільмі «Стукач у небесні двері». На сцені вона з'явилася в постановці Дітера Дорна «Мінна фон Барнхельм» Лессінга в 1976 році[4] і зіграла Елліду в «Дамі з моря» Ібсена в 1990 році[5]. 2004 року на Зальцбурзькому фестивалі вона зіграла Мері Тайрон у фільмі Юджина О'Ніла «Довга денна подорож у ніч»[6]. Того ж року вона зіграла головну роль у п'єсі Бертольта Брехта «Матінка Кураж та її діти».
