Основним напрямком наукової школи Тимофія Івановича є розробка методів оцінки ресурсу елементів конструкцій мобільних сільськогосподарських машин. У 1991 році вперше на Тернопільщині відкрив спеціалізовану вчену раду для захисту кандидатських дисертацій за спеціальністю «Сільськогосподарські і гідромеліоративні машини», а в 1993 році — для захисту докторських дисертацій за спеціальністю «Машини і засоби механізації сільськогосподарського виробництва», яку він очолює дотепер. Під його керівництвом захищено більше 20-ти кандидатських і 4 докторських дисертацій.
Помер 15 січня 2019 року, похований у рідному селі.
Орден «За заслуги» ІІІ ступеня (20 серпня 2007) — за значний особистий внесок у соціально-економічний, культурний розвиток Української держави, вагомі трудові досягнення та з нагоди 16-ї річниці незалежності України[3]
↑Рибак Тимофій Іванович // Науковці Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя / М.Медюх, В.Лазарюк. — Тернопіль : «Джура», 2010. — С. 139. — ISBN 978-966-185-047-6.
Науковці Тернопільського національного технічного університету / Упорядники: М. Медюх, В. Лазарюк. — Тернопіль : Джура, 2010. — 204 с. — ISBN 978-966-185-047-6.
Храм науки і знання. Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя. — Ред. колегія: П. В. Ясній, І. В. Луців, О. М. Герман, Г. М. Крамар, П. Д. Кривий, Б. Т. Новосядлий. — Тернопіль : Джура, 2010. — 376 с. — ISBN 978-966-185-046-9.
Душа Тимофія Рибака відлетіла на небо [Текст] / В. Колінець // Свобода плюс Тернопільщина. — 2019. — № 20 (8 берез.). — С. 1 : портр. — (Спогад про патріота).