霍普克洛夫特-卡普算法
霍普克洛夫特－卡普算法（Hopcroft Karp算法）是用來解決二分圖最大匹配問題的一種演算法。 在匈牙利算法中，我们每次寻找一条增广路来增加匹配集合M。可以证明，每次找增广路的复杂度是，一共需要增广次，因此总时间复杂度为。为了降低时间复杂度，在霍普克洛夫特－卡普算法中，我们在增加匹配集合M时，每次寻找多条增广路。可以证明，这样迭代次数最多为，所以，时间复杂度就降到了。 program Project1;
const maxn=1000;
var dx,dy,mx,my,q:array[1..maxn]of longint;
adj:array[1..maxn,0..maxn]of longint;
n,m,e,i,j,ans,ff,rr:longint;
function bfs:boolean;
var i,u,j:longint;
begin
bfs:=false;
fillchar(q,sizeof(q),0);
rr:=1;
ff:=1;
for i:=1 to n do
if mx[i]=-1
then begin
q[ff]:=i;
inc(ff);
end;
for i:=1 to n do dx[i]:=0;
for i:=1 to m do dy[i]:=0;
while rr<ff do
begin
u:=q[rr];
inc(rr);
for j:=1 to adj[u][0]do
begin
i:=adj[u][j];
if dy[i]=0
then begin
dy[i]:=dx[u]+1;
if my[i]=-1
then bfs:=true
else begin
dx[my[i]]:=dy[i]+1;
q[ff]:=my[i];
inc(ff);
end;
end;
end;
end;
end;
function dfs(x:longint):boolean;
var i,j:longint;
begin
for j:=1 to adj[x][0]do
begin
i:=adj[x][j];
if dy[i]=dx[x]+1
then begin
dy[i]:=0;
if(my[i]=-1)or dfs(my[i])
then begin
mx[x]:=i;
my[i]:=x;
exit(true);
end;
end;
end;
exit(false);
end;
begin
readln(n,m,e);
for i:=1 to e do
begin
readln(ff,rr);
inc(adj[ff][0]);
adj[ff][adj[ff][0]]:=rr;
end;
for i:=1 to n do mx[i]:=-1;
for i:=1 to m do my[i]:=-1;
ans:=0;
while bfs do
for i:=1 to n do
if(mx[i]=-1)and(dfs(i))
then inc(ans);
writeln(ans);
end.
|
Index:
pl ar de en es fr it arz nl ja pt ceb sv uk vi war zh ru af ast az bg zh-min-nan bn be ca cs cy da et el eo eu fa gl ko hi hr id he ka la lv lt hu mk ms min no nn ce uz kk ro simple sk sl sr sh fi ta tt th tg azb tr ur zh-yue hy my ace als am an hyw ban bjn map-bms ba be-tarask bcl bpy bar bs br cv nv eml hif fo fy ga gd gu hak ha hsb io ig ilo ia ie os is jv kn ht ku ckb ky mrj lb lij li lmo mai mg ml zh-classical mr xmf mzn cdo mn nap new ne frr oc mhr or as pa pnb ps pms nds crh qu sa sah sco sq scn si sd szl su sw tl shn te bug vec vo wa wuu yi yo diq bat-smg zu lad kbd ang smn ab roa-rup frp arc gn av ay bh bi bo bxr cbk-zam co za dag ary se pdc dv dsb myv ext fur gv gag inh ki glk gan guw xal haw rw kbp pam csb kw km kv koi kg gom ks gcr lo lbe ltg lez nia ln jbo lg mt mi tw mwl mdf mnw nqo fj nah na nds-nl nrm nov om pi pag pap pfl pcd krc kaa ksh rm rue sm sat sc trv stq nso sn cu so srn kab roa-tara tet tpi to chr tum tk tyv udm ug vep fiu-vro vls wo xh zea ty ak bm ch ny ee ff got iu ik kl mad cr pih ami pwn pnt dz rmy rn sg st tn ss ti din chy ts kcg ve
Portal di Ensiklopedia Dunia
