Дзесятковая сістэма злічэння

Дзесятко́вая сістэ́ма злічэ́ння — пазіцыйная сістэма злічэння, якая мае аснову 10 і ўжывае для запісу лікаў арабскія лічбы. Дзесятковая сістэма на сёння найбольш пашыраная ва ўсім свеце.

Як і сучасныя арабскія лічбы, дзесятковая сістэма мае вытокі ў Індыі. Пазіцыйная сістэма ўзнікла там не пазней VII ст., хаця першыя сведчанні ўжывання пазіцыйнага прынцыпу адносяцца да значна ранейшых часоў. Арабскі матэматык Аль-Харэзмі (IX ст.) увёў гэтую сістэму ў ісламскіх краінах^[1].

У Еўропе першым, хто звярнуў увагу на арабскую сістэму злічэння, быў італьянскі матэматык Фібаначы (пачатак XIII ст.) Паступова гэтая сістэма выцесніла рымскую сістэму, якая дамінавала ў сярэднявечнай Еўропе.

У дзесятковай сістэме ўжываюцца наступныя лічбы:

Вага разрада ў дзесятковай сістэме вызначаецца як ступень дзесяці, тым большая, чым старэйшы разрад.

Як і ў іншых пазіцыйных сістэмах, лік у дзесятковай сістэме запісваецца пачынаючы са старэйшых разрадаў. Так, тысячы ідуць перад сотнямі, сотні перад дзясяткамі, а дзясяткі перад адзінкамі. У такім жа парадку яны і чытаюцца. Напрыклад, лік 4729 чытаецца «чатыры тысячы семсот дваццаць дзевяць».

4729 = 4*1000 + 7*100 + 2*10 + 9*1

Пры запісе вялікіх лікаў (большых за тысячу) разрады групуюцца па класах, па тры разрады ў кожным класе. На пісьме, каб было больш зручна чытаць, класы часта раздзяляюць прабеламі, напрыклад

34 922 571

Пры чытанні лікаў кожны клас (пачынаючы са старэйшага) чытаецца як асобны лік, а потым называецца сам клас:

трыццаць чатыры мільёны дзевяцьсот дваццаць дзве тысячы пяцьсот семдзесят адзін

Нуль пры чытанні лікаў не называецца, напрыклад

27 040 000 202 — дваццаць сем мільярдаў сорак мільёнаў дзвесце два