Страфоіда

Страфо́іда^[1] (ад грэч. στροφή — паварот) — алгебраічная крывая 3-га парадку.

У прамавугольнай сістэме каардынат апісваецца ўраўненнем

${\displaystyle y^{2}\left(x-a\right)-2x^{2}y\cos \alpha +x^{2}\left(a+x\right)=0}$.

У палярнай сістэме каардынат апісваецца ўраўненнем

${\displaystyle \rho =-{\frac {a\cos 2\phi }{\cos \phi }}}$.

Будуецца наступным чынам (гл. Мал. 1):

У дэкартавай сістэме каардынат, дзе вось абсцыс накіравана па OX, а вось ардынат па OD, зададзена фіксаваная кропка A на восі OX. Праз кропку А праводзіцца адвольная прамая AL, якая перасякае вось ардынат у кропцы P. Ад кропкі P, на адлегласці роўнай OP, у абодва бакі ўздоўж прамой AL знаходзяцца кропкі M1 і M2. Геаметрычнае месца кропак M1 і M2 утвараюць страфоіду.

У прамавугольнай сістэме каардынат будуецца прамая страфоіда альбо проста страфоіда, якая прадстаўлена на Мал.1. У касавугольнай сістэме каардынат будуецца касая страфоіда — Мал.2.

Уласцівасці страфоіды даследаваў Э. Тарычэлі^[1].

• Страфоіда // Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т. 15: Следавікі — Трыо / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн. : БелЭн, 2002. — Т. 15. — С. 203. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0035-8. — ISBN 985-11-0251-2 (т. 15).
• Васильев Н. Б., Гутенмахер В. Л. Прямые и кривые. — 3-е изд. — М.: МЦНМО, 2000. (руск.)
• Соколов Д. Д. Строфоида // Большая математическая энциклопедия. В 5-и томах / Гл. ред. И. М. Виногадов. — М.: Советская энциклопедия., 1985. — Т. 5. — 623 с. (руск.)
• Строфоида // Большая советская энциклопедия : ([в 30 т.]) / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд.. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978. (руск.)

• Строфоида (руск.) (Праверана 26 мая 2023) // Сайт Тульскага дзяржаўнага педагагічнага ўніверсітэта імя Л. М. Талстога