1954년 학생이었던 펜로즈는 암스테르담에서 열린 회의에 참석하던 중 우연히 에셔의 작품 전시회를 보게 되었다. 곧 그는 자신만의 불가능한 도형을 떠올리다가 실제의 단단한 3차원 물체처럼 보이지만 실제로는 그렇지 않은 삼각형인 삼발 블록(tribar)를 발견했다. 펜로즈는 물리학자이자 수학자인 아버지와 함께 위아래로 동시에 반복되는 계단을 디자인했다. 이후 한 기사가 실렸고 또한 에셔에게 사본이 보내졌다. 네덜란드의 기하학적 환상의 대가인 이 거장은 주기적인 창의력의 흐름을 완성하며 영감을 받아 두 개의 걸작을 제작했다.[28]
1964년 런던 버크벡 대학의 리더(reader)였던 동안 (또한 당시 케임브리지에 있던 우주학자 데니스 시아마Dennis Sciama에 의해 순수 수학에서 천체물리학으로 관심을 끌게 되었던)[18] 칼텍의 킵 손의 말에 따르면 "로저 펜로즈는 시공간 특성을 분석하는 데 사용하는 수학적 도구에 혁명을 일으켰다"고 한다.[30][31] 그때까지 일반 상대성이론의 곡면 기하학에 대한 연구는 아인슈타인 방정식을 명시적으로 풀 수 있을 만큼 대칭성이 높은 구성에 국한되어 있었으며, 그러한 경우가 일반적인지에 대한 의문이 있었다. 이 문제에 대한 한 가지 접근 방식은 프린스턴의 존 아치볼드 휠러의 주도하에 개발된 섭동 이론을 사용하는 것이었다.[32] 펜로즈가 시작한 보다 근본적으로 혁신적인 다른 접근 방식은 시공간의 상세한 기하학적 구조를 간과하고 대신에 공간의 위상학 또는 기껏해야 그 등각 구조에만 관심을 집중하는 것이었는데, 빛꼴 측지선의 궤적들과 결과적 그것들의 인과 관계를 결정하는 것은 광추들의 광선에 따라 결정되는 후자의 기하학적 구조였기 때문이다. 펜로즈의 획기적인 논문 "중력 붕괴와 시공간 특이점"[33]은 만일 죽어가는 별과 같은 천체가 특정 점 이상으로 폭발하면 중력장이 너무 강해져 어떤 종류의 특이점을 형성하는 것을 막을 수 없다는 것으로 대략 요약되는 결과만이 중요한 것은 아니었다. 또한 다른 맥락, 특히 데니스 시아마의 가장 유명한 제자 스티븐 호킹과 공동으로 다룬 우주론적 대폭발(빅뱅)의 맥락에서도 비슷한 일반적인 결론을 얻을 수 있는 방법을 보여주었다.[34][35][36]
중력 붕괴의 국소적 맥락에서 펜로즈의 기여가 가장 결정적이었던 것은 1969년 우주 검열 추측에서 시작하여[37] 이어지는 특이점은 휠러가 블랙홀이라는 용어를 만든 숨겨진 시공간 영역을 둘러싼 잘 작동하는 사건의 지평선 내에 갇힐 것이라는 효과에 대한 것이었다, 강하지만 유한한 곡률을 가진 가시적 인 외부 영역을 남겨두고, 펜로즈 과정으로 알려진 것에 의해 중력 에너지의 일부를 추출할 수 있는 반면에, 주변 물질의 강착은 퀘이사들와 같은 천체 물리학 현상을 설명 할 수 있는 추가 에너지를 방출 할 수 있다.[38][39][40]
펜로즈는 1974년 평면을 비주기적으로만 타일링할 수 있는 두 개의 타일로 구성된 펜로즈 타일링을 발견한 것으로 잘 알려져 있으며, 5겹의(fivefold) 회전 대칭을 나타내는 최초의 타일링이다. 1984년에 이러한 패턴이 준결정의 원자 배열에서 관찰되었다.[46] 또 다른 주목할 만한 공헌은 1971년에 발명된 스핀 네트워크로, 나중에 고리 양자중력의 시공간 기하학을 형성하게 되었다.[47] 그는 일반적으로 펜로즈 다이어그램(인과 다이어그램)으로 알려진 것을 대중화하는 데 영향을 미쳤다.[48]
2010년에 펜로즈는 우주 마이크로파 배경 하늘의 윌킨슨 마이크로파 비등방성 탐색기 데이터에서 발견된 동심원들을 바탕으로 현재 우주의 대폭발(빅뱅) 이전에 존재했던 초기 우주에 대한 가능한 증거를 보고했다.[55] 그는 이 증거를 2010년에 출간한 저서 《시간의 순환》의 에필로그에서 언급했는데,[56] 이 책에서 그는 아인슈타인의 장 방정식, 바일 곡률 C 및 바일 곡률 가설(WCH)과 관련하여 대폭발의 전이(transition)에서 이전 우주가 살아남을 수 있을 만큼 충분히 매끄러웠을 것이라는 자신의 이유를 제시하고 있다.[57][58] 그는 C와 WCH에 대해 몇 가지 추측들을 했고, 그 중 일부는 나중에 다른 사람들에 의해 증명되었으며, 또한 그의 등각순환우주론(CCC) 이론을 대중화시켰다.[59] 이 이론에서, 펜로즈는 우주의 종말에 모든 물질은 결국 블랙홀들 안에 포함되며, 이후 호킹 복사을 통해 증발한다는 가정을 세웠다. 이 시점에서는, 우주에 포함된 모든 것은 시간도 공간도 "경험"하지 않는 광자들로 구성되어 있다. 광자들로만 구성된 무한히 큰 우주와 광자들로만 구성된 무한히 작은 우주 사이에는 본질적으로 아무런 차이가 없다. 따라서 대폭발(빅뱅)의 특이점과 무한히 팽창된 우주는 동등하다.[60]
간단히 말해서, 펜로즈는 대폭발에서 아인슈타인 장 방정식의 특이점은 블랙홀의 사건의 지평선에서 잘 알려진 겉보기 특이점과 유사한 겉보기 특이점(apparent singularity) 일 뿐이라고 믿는다.[38] 후자의 특이점은 좌표계의 변경으로 제거될 수 있으며, 펜로즈는 대폭발에서 특이점을 제거할 좌표계의 어떤 다른 변경을 제안한다.[61] 이것의 한 가지 의미는 대폭발의 주요 사건들이 일반 상대성 이론과 양자역학을 통합하지 않고도 이해될 수 있으므로, 우리는 시간을 방해하는 휠러-디윗 방정식에 의해 반드시 제약을 받을 필요가 없다는 것이다.[62][63] 대안적으로는, 아인슈타인-맥스웰-디랙 방정식을 사용할 수 있다.[64]
의식
회의에서의 펜로즈
펜로즈는 근본 물리학과 인간 (또는 동물) 의식 사이의 연결에 관한 책을 저술했다. 《황제의 새마음(The Emperor's New Mind)》(1989)에서 그는 알려진 물리학 법칙들이 의식 현상을 설명하기에 부적절하다고 주장한다.[65] 펜로즈는 이 새로운 물리학이 가질 수 있는 특성을 제안하고 고전 물리학과 양자역학(그가 올바른 양자 중력이라고 부르는 것) 사이의 한 다리를 위한 요구 사항들을 명시한다.[66] 펜로즈는 튜링의 정지 정리의 한 변형을 사용하여 시스템이 알고리즘적이지 않고 결정론적일 수 있음을 증명한다. (예를 들어, ON과 OFF 두 상태만 있는 시스템을 상상해 보라. 주어진 튜링 기계가 멈출 때 시스템의 상태가 ON이고 튜링 기계가 멈추지 않을 때 OFF인 경우, 시스템의 상태는 기계에 의해 완전히 결정되지만 튜링 기계의 정지 여부를 알고리즘적으로 결정할 방법은 없다.)[67][68]
펜로즈는 이러한 결정론적이지만 알고리즘적이 아닌 과정이 양자역학적 파동 함수 환원에서 작용할 수 있으며, 뇌에 의해 이용될 수 있다고 믿는다. 그는 오늘날의 컴퓨터는 알고리즘적으로 결정론적인 시스템이기 때문에 지능을 가질 수 없다고 주장한다. 그는 마음의 합리적 과정이 완전히 알고리즘적이며 따라서 충분히 복잡한 컴퓨터에 의해 복제될 수 있다는 관점에 반대한다.[69] 이것은 생각을 알고리즘적으로 시뮬레이션 할 수 있다고 주장하는 강력한 인공지능의 지지자들과 대조된다. 그는 정지 문제의 불용성과 괴델의 불완전성 정리와 같은 요인이 알고리즘 기반 논리 시스템이 수학적 통찰력과 같은 인간 지능의 특성을 재현하는 것을 방해하기 때문에 의식이 형식 논리를 초월한다는 주장에 근거한다.[69] 이러한 주장은 원래 옥스퍼드머튼 칼리지의 철학자 존 루카스John Lucas에 의해 지지되었다.[70]
인간 지능의 계산 이론에 대한 괴델의 불완전성 정리의 함의에 대한 펜로즈-루카스 논증(Penrose–Lucas argument)은 수학자, 컴퓨터 과학자 및 철학자들에 의해 비판을 받았다. 이 분야의 많은 전문가들은 펜로즈의 주장이 실패했다고 주장하지만, 저자마다 공격할 주장의 다른 측면을 선택할 수 있다.[71] 인공 지능의 주요 지지자인 마빈 민스키는 특히 펜로즈가 "인간의 사고가 어떤 알려진 과학적 원리에 근거할 수 없다는 것을 여러 장에서 '보여주려 시도한다"고 언급하면서 비판적이었다. 민스키의 입장은 정확하게 반대이다―그는 인간들은 사실 기계이며, 그 기능은 복잡하지만 현재의 물리학으로 충분히 설명할 수 있다고 믿었다. 민스키는 "실제 상세들을 공략하는 대신에 새로운 기본 원리들만 추구함으로써 [과학적 설명에 대해] 탐구를 지나치게 멀리 진행할 수 있다. 이것은 바로 의식을 설명할 새로운 물리학의 기본 원리들을 찾는 펜로즈의 탐구에서 내가 보는 것이다."라는 견해를 유지했다.[72]
펜로즈와 하메로프는 의식이 미세소관의 양자 중력 효과의 결과라고 주장했으며, 이를 조화 객관 환원 이론(Orch OR)(조율된 객관적 감소)이라고 불렀다. 맥스 테그마크는 《피지컬 리뷰 E(Physical Review E)》에 발표한 논문에서,[74] 미세소관의 뉴런 발화 및 여기의 시간 척도가 결어긋남 시간보다 최소 10,000,000,000배 이상 느리다고 계산했다. 이 논문에 대한 반응은 테그마크의 지지 성명에서 다음과 같이 요약할 수 있다: "IBM의 존 A. 스몰린John A. Smolin과 같은 외부의 물리학자들은 이 계산이 그동안 의심해 왔던 것을 확인시켜 주었다고 말한다. "우리는 절대 영에 가까운 뇌로 작업하고 있는 것이 아니다. 뇌가 양자 행동을 진화시켰을 가능성은 합리적으로 거의 없다."[75] 테그마크의 논문은 펜로즈-해메로프 입장의 비평가들에 의해 널리 인용되었다.
또한《피지컬 리뷰 E(Physical Review E)》에 게재된 논문인 테그마크의 논문에 대한 답변에서 물리학자 스콧 헤이건Scott Hagan, 잭 투진스키Jack Tuszyński 및 하메로프[76][77]는 테그마크가 Orch OR 모형이 아니라 자신이 직접 구성한 모형을 다루었다고 주장했다. 여기에는 Orch-OR에 규정된 훨씬 더 작은 간격이 아닌 24nm로 분리된 양자의 중첩이 포함되었다. 그 결과 하메로프의 그룹은 테그마크의 이론보다 7배나 더 긴 결어긋남 시간을 주장했지만, Orch-OR에서 제안한 것처럼 이론의 양자 처리가 40Hz 감마 동기화에 연결될 경우 필요한 25ms에는 훨씬 못 미쳤다. 이 격차를 해소하기 위해 연구팀은 일련의 제안을 했다.[76] 연구팀은 뉴런의 내부가 액체 상태와 겔 상태를 번갈아 가며 존재할 수 있다고 가정했다. 겔 상태에서는 물의 전기 쌍극자가 미세소관 튜블린 소단위체들의 바깥쪽 가장자리를 따라 같은 방향으로 배열된다는 가설이 더 세웠졌다.[76] 하메로프 외. 등은 이렇게 정렬된 물이 미세소관의 튜블린 내의 양자 결맞음을 나머지 뇌의 환경으로부터 차단할 수 있다고 제안했다. 또한 각 튜불린은 미세소관으로부터 뻗어 있는 꼬리가 있는데, 이 꼬리는 음전하를 띠기 때문에, 따라서 양전하를 띤 이온들을 끌어당긴다. 이것이 추가적 스크리닝을 제공할 수 있다고 제안되었다. 이에 더해, 그 미세소관이 생화학적 에너지에 의해 결맞음 상태로 펌핑될 수 있다는 한 제안이 있었다.[78]
마지막으로, 그는 미세소관 격자의 구성이 환경 상호작용에 직면했을 때 양자 결맞음을 유지하는 수단인 양자 오류 수정에 적합할 수 있다고 제안했다.[78]
해메로프는 양자생물학을 탐구하는 구글 테크 대화 시리즈의 일부 강연에서 이 분야의 현재 연구에 대한 개요를 제공하고 Orch-OR 모형에 대한 후속 비판에 대응했다.[79] 이 외에도, 2011년 로저 펜 로즈와 스튜어트 해메로프가 《우주론의 저널(Journal of Cosmology)》에 발표한 논문은 비판을 고려하여 Orch-OR 이론의 업데이트된 모형을 제공하고 우주 내에서 의식의 위치에 대해 논의한다.[80]
필립 테틀로우Phillip Tetlow는 자신도 펜로즈의 견해를 지지하지만 인간의 사고 과정에 대한 펜로즈의 아이디어가 현재 과학계에서 소수 견해임을 인정하고, 민스키의 비판을 인용하면서 또한 과학 저널리스트 찰스 세이프Charles Seife의 의식의 본질이 양자 과정을 암시한다고 믿는 "소수의 과학자 중 한 명"으로 펜로즈를 기술한 것을 인용했다.[75]
2014년 1월에, 해메로프와 펜로즈는 일본 국립 재료과학 연구소의 아니르반 반디요파디야Anirban Bandyopadhyay에 의한 미세소관에서의 양자 진동들의 발견[81]은 Orch-OR 이론의 가설을 지원한다는 것을 과감하게 발표했다.[82]
그 이론의 검토 및 업데이트 버전은 생활의 물리학 리뷰(Physics of Life Reviews)의 2014년 3월호에 비평 및 토론과 함께 게재되었다.[83]
2012년에 펜로즈는 과학에 대한 공헌과 과학과 사회의 연결 강화를 인정받아 취리히 연방 공과대학교로부터 리처드 R. 에른스트 메달(Richard R. Ernst Medal)을 받았다. 2015년에 펜로즈는 CINVESTAV-IPN(멕시코)으로부터 명예 박사 학위를 받았다.[105]
2010년 9월 25일 BBC 라디오 4와의 인터뷰에서 펜로즈는 "나는 신자가 아니다. 나는 어떤 종류의 기성 종교도 믿지 않는다."라고 언급했다.[111] 그는 자신을 불가지론자로 간주한다.[112] 1991년 영화 《시간의 간략한 역사(A Brief History of Time》에서, 그는 또한 "나는 우주에는 목적이 있고 우연히 거기에 있는 것이 아니라고 말하고 싶다고 생각한다 ... 나는 어떤 사람들은 우주가 그냥 거기에 있고 또한 그것은 계속 진행하며, 그것은 단지 일종의 계산들이고 또한 우리는 우연히 이 일에서 자신을 발견하는 것과 같다는 견해를 가지고 있다고 생각한다. 하지만 나는 그것이 우주를 바라보는 그다지 유익하거나 도움이 되는 방식이 아니라고 생각하며, 나는 우주에는 훨씬 더 깊은 무언가가 있다고 생각한다."라고 말했다.[113]
↑Ferguson, Kitty (1991). Stephen Hawking: Quest for a Theory of Everything. Franklin Watts. ISBN0-553-29895-X
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Putnam, Hilary 1995. Review of Shadows of the Mind. In Bulletin of the American Mathematical Society 32, 370–373 (also see Putnam's less technical criticisms in his The New York Times review보관됨 9 3월 2021 - 웨이백 머신)
Sources that indicate Penrose's argument is generally rejected:
In an article at “King's College London – Department of Mathematics”. 2001년 1월 25일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2010년 10월 22일에 확인함. L.J. Landau at the Mathematics Department of King's College London writes that "Penrose's argument, its basis and implications, is rejected by experts in the fields which it touches."
Sources that also note that different sources attack different points of the argument:
Princeton Philosophy professor John Burgess writes in On the Outside Looking In: A Caution about Conservativeness보관됨 19 10월 2012 - 웨이백 머신 (published in Kurt Gödel: Essays for his Centennial, with the following comments found on pp. 131–132보관됨 27 12월 2016 - 웨이백 머신) that "the consensus view of logicians today seems to be that the Lucas–Penrose argument is fallacious, though as I have said elsewhere, there is at least this much to be said for Lucas and Penrose, that logicians are not unanimously agreed as to where precisely the fallacy in their argument lies. There are at least three points at which the argument may be attacked."
↑Marvin Minsky. "Conscious Machines." Machinery of Consciousness, Proceedings, National Research Council of Canada, 75th Anniversary Symposium on Science in Society, June 1991.
Awake in the Universe – Penrose debates how creativity, the most elusive of faculties, has helped us unlock the country of the mind and the mysteries of the cosmos with Bonnie Greer.
Dangerous Knowledge - 유튜브 – Penrose was one of the principal interviewees in a BBC documentary about the mathematics of infinity directed by David Malone
Penrose's new theory "Aeons Before the Big Bang?":
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