전자기장

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전자기장(電磁氣場, electromagnetic field, 약자 EMF)은 벡터장인 전기장과 자기장을 총칭하여 이르는 말이다. 전기장의 힘, 전속밀도와 자기장의 힘, 자속밀도가 시간의 흐름에 따라 변화하는 경우에는 서로 상호작용에 의해서 한층 더 변화해 가므로 이 둘을 아울러 전자기장으로 정리해 부르며, 특수 상대성이론에서는 전자기장 텐서라는 하나의 객체로서 나타내어진다.

전자기장의 변동이 파동으로서 공간을 통해 전파되는 현상을 전자파라고 한다. 전자기장의 시간 변화는 맥스웰 방정식 및 양자 전기역학을 통해 계산할 수 있다.

전하가 전하 밀도 ρ로 분포하고 있는 경우

${\displaystyle U_{e}={\frac {1}{2}}\int \rho (\mathbf {r} )\phi (\mathbf {r} )d^{3}r}$

또는

${\displaystyle U_{e}={\frac {1}{8\pi \varepsilon _{0}}}\int {\frac {\rho (\mathbf {r} )\rho (\mathbf {r} ')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}d^{3}rd^{3}r'}$

의 에너지를 저축할 수 있다.

또, 전류가 전류 밀도 j로 분포하고 있는 경우

${\displaystyle U_{m}={\frac {1}{2}}\int \mathbf {j} (\mathbf {r} )\cdot \mathbf {A} (\mathbf {r} )d^{3}r}$

또는

${\displaystyle U_{m}={\frac {\mu _{0}}{8\pi }}\int {\frac {\mathbf {j} (\mathbf {r} )\cdot \mathbf {j} (\mathbf {r} ')}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}d^{3}rd^{3}r'}$

의 에너지를 저축할 수 있다.

이것들을 장소의 양으로 나타내면

${\displaystyle U_{e}={\frac {\varepsilon _{0}}{2}}\int \mathbf {E} ^{2}d^{3}r}$

${\displaystyle U_{m}={\frac {1}{2\mu _{0}}}\int \mathbf {B} ^{2}d^{3}r}$

위와 같이 정리할 수 있다.

에너지 밀도는

${\displaystyle u={\frac {1}{2}}(\mathbf {E} \cdot \mathbf {D} +\mathbf {B} \cdot \mathbf {H} )}$

${\displaystyle ={\frac {1}{2}}\left(\varepsilon \mathbf {E} ^{2}+{\frac {1}{\mu }}\mathbf {B} ^{2}\right)}$

로 정의되는 물리량이다.

전자기장이 가지는 에너지의 밀도를 나타내고 있어 전자기장이 외부에 일을 하지 않는 경우

${\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial t}}+\mathrm {div} \mathbf {S} =0}$

의 연속의 방정식을 채운다. 여기서, S는 포인팅 벡터이다. 포인팅 벡터는 전자기장의 에너지의 흐름을 나타내고 있어 이 식은 전자장의 에너지가 보존하고 있는 것을 나타내고 있다.

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