Впишана кружница![]() Впишана кружница — во рамнинската геометрија, впишана кружница е кружница што ги има сите страни на даден многуаголник за тангенти. Кругот ограничен со оваа кружница се нарекува впишан круг. Постоење на впишана кружницаКружница може да впишеме само во некои многуаголници. Таквите многуаголници се нарекуваат тангентни многуаголници. Ако двата краци на даден агол се тангенти на круг, тогаш центарот на кругот лежи на симетралата на аголот. Ова ни овозможува да конструираме впишана кружница, како и критериум за тоа кога воопшто постои впишана кружница. Нека е даден многуаголник:
Во најновите учебници по математика, полупречникот на впишана кружница секогаш се означува со r, а полупречникот на опишана кружница со R (во постарите учебници, полупречникот на впишана кружница бил ρ, а полупречникот на опишана кружница бил r ). Некои многуаголници за кои сигурно можеме да впишеме кружница: Впишана кружница во триаголник![]() Триаголникот има особеност дека симетралите на внатрешните агли секогаш се сечат во иста точка, така што секогаш можеме да впишеме кружница во триаголник. За полупречникот на впишаната кружница важи следната поврзаност со плоштината (p) на триаголникот: Во овој случај, s е половина од обемот на триаголникот (исто како кај Хероновата формула ): Впишана кружница во квадратКружница може да се впише само кај некои четириаголници - нив ги нарекуваме тангентни четириаголници. Тангентните четириаголници се одликуваат со тоа што збировите на спротивните страни им се еднакви: Полупречникот на впишаната кружница има слична врска со плоштината (p) како и за триаголникот: При што, s е половина периметар на четириаголникот: ПоврзаноНадворешни врски
Интерактивни
|
Portal di Ensiklopedia Dunia