ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ (ਪਰਿਵਰਤਨ) ਲਈ ਕੋ-ਆਰਡੀਨੇਟ (ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ) ਸਿਸਟਮਾਂ ਦੀ ਸਟੈਂਡਰਡ ਬ ਗਰੁੱਪ O(3,1) ਦੇ ਐਲੀਮੈਂਟਾਂ ਨੂੰ (ਹੋਮੋਜੀਨੀਅਸ) ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਜਿਆਦਾ ਭੌਤਿਕੀ ਮੋੜ ਨਾਲ ਹੋਰ ਤਰੀਕੇ ਖੋਜਣ ਲਈ ਦੇਖੋ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀਆਂ ਡੈਰੀਵੇਸ਼ਨਾਂ ।
ਪੋਆਇਨਕੇਅਰ ਗਰੁੱਪ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰੱਖਣ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਦਾ ਗਰੁੱਪ ਹੈ। ਅੰਤਰਾਲ (ਇੰਟਰਵਲ) ਨੂੰ 4-ਅਯਾਮਾਂ ਵਿੱਚ ਟਰਾਂਸਲੇਸ਼ਨ ਗਰੁੱਪ ਰਾਹੀਂ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਹੁੰਦਾ ਅਸਾਨੀ ਨਾਲ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹੋਰ ਪਰਿਵਰਤਨ ਉਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਅੰਤਰਾਲ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਰੱਖਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਉਰਿਜਿਨ ਨੂੰ ਫਿਕਸ ਰੱਖਦੇ ਹਨ । ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਮੀਟ੍ਰਿਕ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਬਾਇਲੀਨੀਅਰ ਅਕਾਰ ਦੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਣ ਤੇ, ਕਲਾਸੀਕਲ ਗਰੁੱਪਾਂ ਦੀ ਥਿਊਰੀ (ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ) ਤੋਂ ਢੁਕਵੇਂ ਗਰੁੱਪ ਦਾ ਪਤਾ ਚਲਦਾ ਹੈ। ਲਿੰਕ ਕੀਤੇ ਆਰਟੀਕਲ ਵਿੱਚ, ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ Φ ਦੇ ਨਾਲ η (ਇਸਦੀ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਪ੍ਰਸਤੁਤੀ ਵਿੱਚ) ਨੂੰ ਪਛਾਣਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਸਰਲਤਮ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਬੂਸਟ ਹੈ। ਇਸ਼ਾਰੇ ਵਜੋਂ, x-ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬੂਸਟ ਇਸਤਰਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ;
[
U
0
′
U
1
′
U
2
′
U
3
′
]
=
[
γ
−
β
γ
0
0
−
β
γ
γ
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
]
[
U
0
U
1
U
2
U
3
]
,
{\displaystyle {\begin{bmatrix}U'_{0}\\U'_{1}\\U'_{2}\\U'_{3}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\gamma &-\beta \gamma &0&0\\-\beta \gamma &\gamma &0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}U_{0}\\U_{1}\\U_{2}\\U_{3}\end{bmatrix}},}
ਜਿੱਥੇ
γ
=
1
1
−
v
2
c
2
{\displaystyle \gamma ={1 \over {\sqrt {1-{v^{2} \over c^{2}}}}}}
ਨੂੰ ਇੱਕ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਫੈਕਟਰ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ
β
=
v
c
.
{\displaystyle \beta ={v \over c}\,.}
ਹੋਰ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਸ਼ੁੱਧ ਰੋਟੇਸ਼ਨਲ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਕਰਕੇ O(3,1) ਦੇ ਸਬਗਰੁੱਪ SO(3) ਦੇ ਐਲੀਮੈਂਟ ਵੀ । ਇੱਕ ਸਧਾਰਣ ਹੋਮੋਜੀਨੀਅਸ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਸ਼ੁੱਧ ਬੂਸਟ ਅਤੇ ਸ਼ੁੱਧ ਰੋਟੇਸ਼ਨ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਇਨਹੋਮੋਜੀਨੀਅਸ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਦਲਾਓ ਰਾਹੀਂ ਹੋਈ ਹੋਮੋਜੀਨੀਅਸ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ (ਪਰਿਵਰਤਨ) ਉਹ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਸਪੇਸ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਉਲਟਾ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਜਾਂ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ (PT) ।
ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਚਾਰੇ ਵੈਕਟਰ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਅਧੀਨ ਉਸੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਮੁਤਾਬਿਕ ਬਦਲ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਡਾਇਗਰਾਮ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਾਉਂਦਾ ਹੈ।
Young, H. D.; Freedman, R. A. (2008). University Physics – With Modern Physics (12th ed.). ISBN 0-321-50130-6 Halpern, A. (1988). 3000 Solved Problems in Physics 688 . ISBN 978-0-07-025734-4 Forshaw, J. R.; Smith, A. G. (2009). Dynamics and Relativity . Manchester Physics Series. John Wiley & Sons Ltd. pp. 124–126. ISBN 978-0-470-01460-8 Wheeler, J. A. ; Taylor, E. F (1971). Spacetime Physics . Freeman. ISBN 0-7167-0336-X Wheeler, J. A. ; Thorne, K. S. ; Misner, C. W. (1973). Gravitation . Freeman. ISBN 0-7167-0344-0 Carroll, S. M. (2004). Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity ISBN 0-8053-8732-3 Grant, I. S.; Phillips, W. R. (2008). "14". Electromagnetism . Manchester Physics (2nd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-92712-0 Griffiths, D. J. (2007). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Pearson Education, Dorling Kindersley,. ISBN 81-7758-293-3 {{cite book }}: CS1 maint: extra punctuation (link )Hall, Brian C. (2003). Lie Groups, Lie Algebras, and Representations An Elementary Introduction . Springer Publishing . ISBN 0-387-40122-9 Weinberg, S. (2008), Cosmology , Wiley, ISBN 978-0-19-852682-7 Weinberg, S. (2005), The quantum theory of fields (3 vol.) , vol. 1, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-67053-1 Ohlsson, T. (2011), Relativistic Quantum Physics , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-76726-2 Goldstein, H. (1980) [1950]. Classical Mechanics (2nd ed.). Reading MA: Addison-Wesley . ISBN 0-201-02918-9 Jackson, J. D. (1975) [1962]. "Chapter 11". Classical Electrodynamics John Wiley & Sons . pp. 542 –545. ISBN 0-471-43132-X Landau, L. D. ; Lifshitz, E. M. (2002) [1939]. The Classical Theory of Fields . Course of Theoretical Physics . Vol. 2 (4th ed.). Butterworth–Heinemann . pp. 9–12. ISBN 0 7506 2768 9 Feynman, R. P. ; Leighton, R. B. ; Sands, M. (1977) [1963]. "15". The Feynman Lectures on Physics . Vol. 1. Addison Wesley. ISBN 0-201-02117-X Feynman, R. P. ; Leighton, R. B. ; Sands, M. (1977) [1964]. "13". The Feynman Lectures on Physics . Vol. 2. Addison Wesley. ISBN 0-201-02117-X Misner, Charles W. ; Thorne, Kip S. ; Wheeler, John Archibald (1973). Gravitation W. H. Freeman . ISBN 978-0-7167-0344-0 Rindler, W. (2006) [2001]. "Chapter 9". Relativity Special, General and Cosmological (2nd ed.). Dallas: Oxford University Press . ISBN 978-0-19-856732-5 Ryder, L. H. (1996) [1985]. Quantum Field Theory Cambridge University Press . ISBN 978-0521478144 Sard, R. D. (1970). Relativistic Mechanics - Special Relativity and Classical Particle Dynamics ISBN 978-0805384918 R. U. Sexl, H. K. Urbantke (2001) [1992]. Relativity, Groups Particles. Special Relativity and Relativistic Symmetry in Field and Particle Physics ISBN 978-3211834435 Gourgoulhon, Eric (2013). Special Relativity in General Frames: From Particles to Astrophysics ISBN 978-3-642-37276-6 Chaichian, Masud; Hagedorn, Rolf (1997). Symmetry in quantum mechanics:From angular momentum to supersymmetry ISBN 0-7503-0408-1 Landau, L.D. ; Lifshitz, E.M. (2002) [1939]. The Classical Theory of Fields . Course of Theoretical Physics. Vol. 2 (4th ed.). Butterworth–Heinemann . ISBN 0 7506 2768 9
Einstein, Albert (1961), Relativity: The Special and the General Theory ISBN 0-517-88441-0 Ernst, A.; Hsu, J.-P. (2001), "First proposal of the universal speed of light by Voigt 1887" (PDF) , Chinese Journal of Physics , 39 (3): 211–230, Bibcode :2001ChJPh..39..211E , archived from the original (PDF) on 2011-07-16 Thornton, Stephen T.; Marion, Jerry B. (2004), Classical dynamics of particles and systems (5th ed.), Belmont, [CA.]: Brooks/Cole, pp. 546–579, ISBN 0-534-40896-6 Voigt, Woldemar (1887), "Über das Doppler'sche princip", Nachrichten von der Königlicher Gesellschaft den Wissenschaft zu Göttingen , 2 : 41–51
Wikisource has original works on the topic:
ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ
ਵਿਕੀਕਿਤਾਬਾਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ ਹੈ ਇਸ ਵਿਸ਼ੇ ਬਾਰੇ
