Многочлен Кауфмана — многочлен узла от двух переменных, предложенный Луисом Кауфманом англ. Louis Kauffman зацеплений как:
F
(
K
)
(
a
,
z
)
=
a
−
w
(
K
)
L
(
K
)
{\displaystyle F(K)(a,z)=a^{-w(K)}L(K)}
где
w
(
K
)
{\displaystyle w(K)}
закрученность диаграммы зацепления и
L
(
K
)
{\displaystyle L(K)}
L
(
O
)
=
1
{\displaystyle L(O)=1}
O
{\displaystyle O}
L
(
s
r
)
=
a
L
(
s
)
,
L
(
s
ℓ
)
=
a
−
1
L
(
s
)
{\displaystyle L(s_{r})=aL(s),\qquad L(s_{\ell })=a^{-1}L(s)}
L
{\displaystyle L}
движений Рейдемейстера типа II и III.Здесь
s
{\displaystyle s}
s
r
{\displaystyle s_{r}}
s
ℓ
{\displaystyle s_{\ell }}
Кроме того,
L
{\displaystyle L}
скейн-соотношению Кауфмана:
Рисунки представляют многочлен
L
{\displaystyle L}
[уточнить .
Кауфман показал, что
L
{\displaystyle L}
регулярно-изотопическим [англ.]
F
{\displaystyle F}
объемлюще-изотопическим инвариантом ориентированных зацеплений.
Многочлен Джонса — специальный вид многочлена Кауфмана, когда
L
{\displaystyle L}
скобок Кауфмана . Многочлен Кауфмана связан с калибровочной теорией Черна — Саймонса для
S
O
(
N
)
{\displaystyle \mathrm {SO} (N)}
многочлен HOMFLY связан с калибровочной теорией Черна — Саймонса для
S
U
(
N
)
{\displaystyle \mathrm {SU} (N)}
[ 1]
↑ Witten. «Quantum field theory and the Jones polynomial» // Commun. Math. Phys.
У этой статьи по математике есть несколько проблем ,
помогите их исправить:
Необходимо проверить качество перевода c неуказанного языка, исправить содержательные и стилистические ошибки .
Вы можете помочь улучшить эту статью (см. также рекомендации по переводу ).Оригинал не указан. Пожалуйста, укажите его. (27 мая 2015 )
Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.
